Найди значения оставшихся углов параллелограмма, если угол C равен 31°. Значение угла B равно °; значение угла A равно

Для того чтобы найти значения оставшихся углов параллелограмма, мы можем использовать свойства параллелограмма.

Первое свойство, которое нам потребуется знать, состоит в том, что противоположные углы параллелограмма равны. Это означает, что угол A равен углу C и угол B равен углу D.

Мы уже знаем, что угол C равен 31°. Следовательно, угол A также равен 31°.

Теперь мы можем использовать свойство параллелограмма, чтобы найти значение угла B. Угол B равен углу D, поэтому нам необходимо найти значение угла D.

Общая сумма углов в параллелограмме равна 360°. Мы уже знаем, что угол C равен 31°, поэтому можем записать уравнение:

31° + угол B + угол A + угол D = 360°

Подставляя известные значения:

31° + угол B + 31° + угол D = 360°

Упрощаем уравнение:

2 * 31° + угол B + угол D = 360°

62° + угол B + угол D = 360°

Теперь мы знаем, что угол B равен углу D, поэтому можем записать уравнение:

62° + угол B + угол B = 360°

2 * угол B + 62° = 360°

2 * угол B = 360° - 62°

2 * угол B = 298°

Теперь можем найти значение угла B, поделив обе части уравнения на 2:

угол B = \(\frac{298°}{2}\)

угол B = 149°

Так как угол B равен углу D в параллелограмме, мы можем заключить, что угол D также равен 149°.

Итак, значения оставшихся углов параллелограмма:

угол B = 149°,
угол A = 31°,
угол D = 149°.