Какова высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, если его стороны

Question

Геометрия: Какова высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, если его стороны равны 12 и 11 см, а высота, проведенная к большей стороне, равна 4 см? Варианты ответов: 2см, 8см, 4см, 16см

Океан · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство треугольников, известное как "соотношение высоты треугольника".

Сначала найдем площадь треугольника. Для этого можем воспользоваться формулой площади треугольника, основанной на высоте и одной из сторон треугольника. Формула для площади треугольника выглядит следующим образом:

\[S = \frac{1}{2} \times a \times h\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) - длина одной из сторон треугольника, \(h\) - высота, проведенная к этой стороне.

Зная площадь треугольника, можем найти высоту, проведенную к меньшей стороне треугольника, используя соотношение высоты треугольника:

\[\frac{h_1}{h_2} = \frac{a_1}{a_2}\]

где \(h_1\) и \(h_2\) - высоты, проведенные к сторонам треугольника (в данном случае меньшей и большей соответственно), \(a_1\) и \(a_2\) - длины этих сторон.

В нашей задаче уже известно, что \(h_2 = 4\) см. Теперь можем рассчитать \(h_1\):

\[\frac{h_1}{4} = \frac{11}{12}\]

Для решения этого уравнения, умножим обе стороны на 4:

\[h_1 = \frac{11}{12} \times 4\]

\[h_1 = \frac{11}{3}\]

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна \(\frac{11}{3}\) см, что примерно равно 3.67 см.

Вариант ответа: нет варианта, ближайший к данному ответу - 4 см.

Какова высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, если его стороны равны 12 и 11 см, а высота, проведенная

Океан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!