Какова высота поднятия жидкости в капилляре диаметром 0,5 мм при заданных значениях коэффициента поверхностного

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон поверхностного натяжения и гидростатику. Для начала, рассмотрим, как связаны эти физические величины.

Закон поверхностного натяжения гласит, что разность давлений между внутренней и внешней частями кривой поверхности жидкости пропорциональна её коэффициенту поверхностного натяжения и инверсно пропорциональна её радиусу кривизны. Для капилляра радиус кривизны можно рассматривать как радиус сечения капилляра:

\[P_{in} - P_{out} = \frac{{2\sigma}}{{r}}\]

где \(P_{in}\) - давление внутри капилляра, \(P_{out}\) - давление снаружи капилляра, \(\sigma\) - коэффициент поверхностного натяжения, \(r\) - радиус капилляра.

С учётом этой информации, мы можем перейти к решению задачи. Мы знаем, что давление внутри капилляра равно атмосферному давлению плюс давление столба жидкости:

\[P_{in} = P_{atm} + \rho \cdot g \cdot h\]

где \(P_{atm}\) - атмосферное давление, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота поднятия жидкости.

Подставим это равенство в закон поверхностного натяжения:

\[P_{atm} + \rho \cdot g \cdot h - P_{out} = \frac{{2\sigma}}{{r}}\]

Мы также знаем, что \(P_{out} = P_{atm}\), так как жидкость свободно взаимодействует с атмосферой:

\[\rho \cdot g \cdot h = \frac{{2\sigma}}{{r}}\]

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно высоты поднятия жидкости \(h\):

\[h = \frac{{2\sigma}}{{\rho \cdot g \cdot r}}\]

Подставим известные значения в данное уравнение:

\[h = \frac{{2 \cdot 0,05}}{{1000 \cdot 10 \cdot 0,0005}}\]

Выполнив вычисления, найдём точное значение высоты поднятия жидкости \(h\).