Какова высота подъема мяча, если его начальная скорость составляет 8 м/с и масса мяча составляет 200 г? Примите

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы движения тела, а именно закон сохранения энергии. Когда мяч бросают вверх, его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию, затем, когда мяч достигает наивысшей точки, потенциальная энергия преобразуется обратно в кинетическую энергию.

Начнем с определения формулы для потенциальной энергии мяча на высоте \(h\) от начальной точки:
\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h,\]
где \(m\) - масса мяча (200 г или 0.2 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), \(h\) - высота подъема мяча.

Затем определим формулу для кинетической энергии мяча на начальной высоте (т.е. в момент бросания):
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_0^2,\]
где \(v_0\) - начальная скорость мяча (8 м/с).

Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия на высоте \(h\) равна кинетической энергии на начальной высоте:
\[E_{\text{пот}} = E_{\text{кин}},\]
\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_0^2.\]

Решим данное уравнение относительно высоты подъема \(h\):
\[h = \frac{\frac{1}{2} \cdot v_0^2}{g}.\]

Подставляя значения в формулу, получим:
\[h = \frac{\frac{1}{2} \cdot (8 \, \text{м/с})^2}{9.8 \, \text{м/с}^2}.\]

Выполняя расчет, получим:
\[h \approx 3.27 \, \text{м}.\]

Таким образом, высота подъема мяча составляет примерно 3.27 метра.