Какова была исходная температура горячей воды в термосе, если часть льда массой 420 г растаяла при достижении теплового

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии.

По условию, часть льда массой 420 г растаяла при достижении теплового равновесия. Это значит, что тепло, выделившееся от горячей воды при смешении с льдом, позволило растаять части льда.

Давайте обозначим:

\(m_{\text{воды}}\) - масса горячей воды
\(m_{\text{льда}}\) - масса растаявшего льда
\(c_{\text{воды}}\) - удельная теплоемкость воды
\(L\) - удельная теплота плавления льда
\(\Delta T\) - изменение температуры горячей воды

Используя закон сохранения энергии, получаем следующее уравнение:

\(m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T = m_{\text{льда}} \cdot L\)

Мы знаем, что начальная температура льда составляла 0 °C. Пусть исходная температура горячей воды в термосе будет обозначена как \(T_0\).

Так как часть льда растаяла при тепловом равновесии, то температура смеси стала равной температуре плавления льда, то есть 0 °C.

Это может быть записано следующим образом:

\(m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T = m_{\text{льда}} \cdot L = m_{\text{льда}} \cdot c_{\text{льда}} \cdot \Delta T\)

Здесь \(c_{\text{льда}}\) - удельная теплоемкость льда. При этом, удельная теплоемкость льда и воды примерно равны, поэтому принимаем \(c_{\text{воды}} \approx c_{\text{льда}}\).

Теперь мы можем решить уравнение:

\(m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T = m_{\text{льда}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T\)

Откуда получаем:

\(m_{\text{воды}} = m_{\text{льда}}\)

Таким образом, масса горячей воды равна массе растаявшего льда, то есть 420 г.

Ответ: Исходная масса горячей воды в термосе составляла 420 г.