Какова высота параллелограмма, проведенная к одной из его сторон, если площадь равна 12 см2 и периметр равен

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для площади параллелограмма и формулу для периметра.

1) Высота параллелограмма, проведенная к одной из его сторон, можно найти, используя следующую формулу:

\[Площадь = \text{основание} \times \text{высота}\]

При условии, что площадь равна 12 см\(^2\), мы можем записать следующее уравнение:

\[12 \, \text{см}^2 = \text{основание} \times \text{высота}\]

2) Также задано, что периметр параллелограмма равен 24 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[П = 2(\text{сторона 1} + \text{сторона 2})\]

При условии, что периметр равен 24 см, мы можем записать следующее уравнение:

\[24 \, \text{см} = 2(\text{сторона 1} + \text{сторона 2})\]

Теперь, давайте решим задачу по шагам:

1) Поскольку площадь параллелограмма равна 12 см\(^2\), подставим это значение в уравнение для площади:

\[12 \, \text{см}^2 = \text{основание} \times \text{высота}\]

2) Мы также знаем, что периметр параллелограмма равен 24 см. Подставим это значение в уравнение для периметра:

\[24 \, \text{см} = 2(\text{сторона 1} + \text{сторона 2})\]

3) Так как у нас нет непосредственных значений сторон параллелограмма, нам нужно привлечь дополнительные знания о параллелограммах. Известно, что противоположные стороны параллелограмма равны. Это означает, что сторона 1 и сторона 2 равны между собой.

4) Подставим равенство сторон параллелограмма в уравнение для периметра и решим его:

\[24 \, \text{см} = 2(сторона 1 + сторона 2) = 4 \times сторона 1\]

Таким образом, имеем:

\[ сторона 1 = \frac{24 \, \text{см}}{4} = 6 \, \text{см}\]

5) Используем найденное значение стороны 1 для нахождения высоты параллелограмма. Подставим известные значения в уравнение для площади:

\[12 \, \text{см}^2 = 6 \, \text{см} \times \text{высота}\]

Теперь, разделим обе стороны на 6:

\[\frac{12 \, \text{см}^2}{6 \, \text{см}} = \text{высота}\]

6) Выполняем вычисления:

\[\text{высота} = 2 \, \text{см}\]

Итак, ответы на задачу:

1) Высота параллелограмма равна 2 см.
2) Сторона, к которой проведена высота, равна 6 см.
3) Вторая сторона равна 6 см.