Какова площадь поверхности пирамиды, если высота ее боковой грани равна

Question

Геометрия: Какова площадь поверхности пирамиды, если высота ее боковой грани равна 4дм, а основание - квадрат со стороной 5дм?

Magicheskiy_Zamok · Accepted Answer

Чтобы найти площадь поверхности пирамиды, нам нужно найти площадь основания и площадь боковой поверхности, а затем сложить их.

1. Площадь основания:
У нас дано, что основание пирамиды - квадрат со стороной 5 дм. Площадь квадрата можно найти, возведя в квадрат длину стороны. Таким образом, площадь основания равна \(5\,дм \times 5\,дм = 25\,дм^2\).

2. Площадь боковой поверхности:
У нас также дано, что высота боковой грани пирамиды равна 4 дм. Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, используя формулу:
\[Площадь\,боковой\,поверхности = \frac{1}{2} \times Периметр\,основания \times Высота\,боковой\,грани.\]

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, то есть \(5\,дм + 5\,дм + 5\,дм + 5\,дм = 20\,дм\). Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности:
\[Площадь\,боковой\,поверхности = \frac{1}{2} \times 20\,дм \times 4\,дм = 40\,дм^2.\]

3. Площадь поверхности пирамиды:
Чтобы найти площадь поверхности пирамиды, мы складываем площадь основания и площадь боковой поверхности:
\[Площадь\,поверхности = Площадь\,основания + Площадь\,боковой\,поверхности = 25\,дм^2 + 40\,дм^2 = 65\,дм^2.\]

Итак, площадь поверхности этой пирамиды равна 65 квадратным дециметрам.

Какова площадь поверхности пирамиды, если высота ее боковой грани равна 4дм, а основание - квадрат со стороной 5дм?

Magicheskiy_Zamok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!