Какова площадь поверхности пирамиды, если высота ее боковой грани равна

Question

Геометрия: Какова площадь поверхности пирамиды, если высота ее боковой грани равна 4дм, а основание - квадрат со стороной 5дм?

Magicheskiy_Zamok · Accepted Answer

Чтобы найти площадь поверхности пирамиды, нам нужно найти площадь основания и площадь боковой поверхности, а затем сложить их.

1. Площадь основания:
У нас дано, что основание пирамиды - квадрат со стороной 5 дм. Площадь квадрата можно найти, возведя в квадрат длину стороны. Таким образом, площадь основания равна

5 д м \times 5 д м = 25 д м^{2}

.

2. Площадь боковой поверхности:
У нас также дано, что высота боковой грани пирамиды равна 4 дм. Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, используя формулу:

П л о щ а д ь б о к о в о й п о в е р х н о с т и = \frac{1}{2} \times П е р и м е т р о с н о в а н и я \times В ы с о т а б о к о в о й г р а н и .

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, то есть

5 д м + 5 д м + 5 д м + 5 д м = 20 д м

. Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности:

П л о щ а д ь б о к о в о й п о в е р х н о с т и = \frac{1}{2} \times 20 д м \times 4 д м = 40 д м^{2} .

3. Площадь поверхности пирамиды:
Чтобы найти площадь поверхности пирамиды, мы складываем площадь основания и площадь боковой поверхности:

П л о щ а д ь п о в е р х н о с т и = П л о щ а д ь о с н о в а н и я + П л о щ а д ь б о к о в о й п о в е р х н о с т и = 25 д м^{2} + 40 д м^{2} = 65 д м^{2} .

Итак, площадь поверхности этой пирамиды равна 65 квадратным дециметрам.

Какова площадь поверхности пирамиды, если высота ее боковой грани равна 4дм, а основание - квадрат со стороной 5дм?

Magicheskiy_Zamok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!