Какова высота параллелограмма, если его площадь составляет 144 см2, а периметр равен 62 см, и высота, проведенная к одной из сторон, меньше этой стороны в 4 раза? Какая сторона является базой для этой высоты? Что представляет собой вторая сторона параллелограмма? Ответы: 1) Высота равна см; 2) Базовая сторона для высоты равна см; 3) Вторая сторона равна см.
Мороз
Дано:
Площадь параллелограмма = 144 см\(^2\)
Периметр параллелограмма = 62 см
Пусть a и b - стороны параллелограмма, h - высота, S - площадь, P - периметр.
У нас есть два уравнения, которые связывают стороны параллелограмма и его высоту с площадью и периметром:
1) S = a * h (1)
2) P = 2(a + b) (2)
Также известно, что высота, проведенная к одной из сторон, меньше этой стороны в 4 раза:
h = a/4 (3)
Давайте воспользуемся этими уравнениями для нахождения решения.
Сначала найдем базовую сторону, для которой проведена высота. Подставим уравнение (3) в (1):
144 = a * (a/4)
Упростим уравнение:
a^2/4 = 144
Умножим обе части уравнения на 4:
a^2 = 576
Возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:
a = \(\sqrt{576}\)
Так как сторона не может быть отрицательной, получаем a = 24 см.
Теперь, чтобы найти вторую сторону b, воспользуемся уравнением (2):
62 = 2(24 + b)
Раскроем скобки:
62 = 48 + 2b
Вычтем 48 из обеих частей уравнения:
14 = 2b
Разделим обе части уравнения на 2:
b = 7 см
Таким образом, мы получаем следующие ответы:
1) Высота равна 6 см
2) Базовая сторона для высоты равна 24 см
3) Вторая сторона равна 7 см
Площадь параллелограмма = 144 см\(^2\)
Периметр параллелограмма = 62 см
Пусть a и b - стороны параллелограмма, h - высота, S - площадь, P - периметр.
У нас есть два уравнения, которые связывают стороны параллелограмма и его высоту с площадью и периметром:
1) S = a * h (1)
2) P = 2(a + b) (2)
Также известно, что высота, проведенная к одной из сторон, меньше этой стороны в 4 раза:
h = a/4 (3)
Давайте воспользуемся этими уравнениями для нахождения решения.
Сначала найдем базовую сторону, для которой проведена высота. Подставим уравнение (3) в (1):
144 = a * (a/4)
Упростим уравнение:
a^2/4 = 144
Умножим обе части уравнения на 4:
a^2 = 576
Возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:
a = \(\sqrt{576}\)
Так как сторона не может быть отрицательной, получаем a = 24 см.
Теперь, чтобы найти вторую сторону b, воспользуемся уравнением (2):
62 = 2(24 + b)
Раскроем скобки:
62 = 48 + 2b
Вычтем 48 из обеих частей уравнения:
14 = 2b
Разделим обе части уравнения на 2:
b = 7 см
Таким образом, мы получаем следующие ответы:
1) Высота равна 6 см
2) Базовая сторона для высоты равна 24 см
3) Вторая сторона равна 7 см
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
