Какой из следующих утверждений является НЕВЕРНЫМ: 1) у каждых трех точек А, В и С выполняется равенство АВ+ВС=АС

Чтобы определить, какое из утверждений является неверным, рассмотрим каждое из них по отдельности:

1) У каждых трех точек А, В и С выполняется равенство АВ+ВС=АС.
Данное утверждение является верным и поясняется геометрической связью между точками на прямой. Сумма расстояний между точками AB и ВС равна расстоянию между точками А и С.

2) У каждых векторов a и b выполняется равенство a+b=b+a.
Данное утверждение является верным и объясняется коммутативным свойством сложения векторов. Порядок сложения векторов не влияет на конечный результат их суммы.

3) Два нулевых вектора считаются противоположными, если они направлены в противоположные стороны.
Данное утверждение является верным и основывается на определении противоположного вектора. Нулевой вектор считается противоположным к самому себе.

4) Сумма нескольких векторов не зависит от порядка сложения.
Данное утверждение является верным и обосновывается ассоциативным свойством сложения векторов. Независимо от порядка выполнения операции сложения, результат будет одинаковым.

5) Для любого числа к и любого вектора а векторы а и ка являются коллинеарными.
Данное утверждение является неверным. Линейная зависимость векторов не означает их коллинеарность. Векторы а и ка могут быть параллельными, но не коллинеарными.

Таким образом, утверждение номер 5 является неверным.