Какова высота, на которую поднимется шарик нитяного маятника массой 100 г, если изначально он имеет скорость 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Сначала определим максимальную высоту \( h \), на которую поднимется шарик нитяного маятника.

Изначально нитяной маятник находится в положении равновесия. Это означает, что его кинетическая энергия равна нулю, так как скорость равна 0. Таким образом, мы можем записать:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2 = 0\]

где \( m \) - масса шарика, \( v \) - его скорость.

Теперь представим, что шарик поднялся на высоту \( h \) от положения равновесия. На этой высоте его скорость станет равной 0. Значит, кинетическая энергия также будет равна 0 на этой высоте.

Тогда, используя закон сохранения механической энергии, получим:

\[E_{пост} + E_{кин} = E_{пол}\]

где \( E_{пост} \) - потенциальная энергия на высоте \( h \), \( E_{кин} \) - кинетическая энергия на высоте \( h \), \( E_{пол} \) - потенциальная энергия в положении равновесия.

Так как на высоте \( h \) шарик находится в покое, его кинетическая энергия равна нулю:

\[E_{кин} = 0\]

\[E_{пост} + 0 = E_{пол}\]

Потенциальная энергия на высоте \( h \) равна:

\[E_{пост} = m \cdot g \cdot h\]

где \( g \) - ускорение свободного падения.

Потенциальная энергия в положении равновесия также равна нулю, так как шарик имеет скорость 0 на этой высоте:

\[E_{пол} = 0\]

Теперь можем записать уравнение:

\[m \cdot g \cdot h = 0\]

Подставим значение массы \( m = 100 \) г и ускорения свободного падения \( g = 9.8 \) м/с\(^2\):

\[100 \cdot 9.8 \cdot h = 0\]

\[980 \cdot h = 0\]

Уравнение указывает, что перемножение числа 980 и высоты \( h \) должно равняться 0. Чтобы это выполниться, \( h \) также должно равняться 0. Таким образом, ответ на задачу является \( \boxed{\text{вариант в)} 0.5 м}} \). Высота, на которую поднимется шарик, равна 0.5 м.