Какова высота изображения здания на сетчатке глаза мальчика, стоящего на расстоянии 17 м от здания высотой 6

Для решения данной задачи нам понадобятся основы геометрии и оптики. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Посмотрим на ситуацию и введем обозначения. У нас есть мальчик, который стоит на расстоянии 17 м от здания высотой 6 м. Также у нас имеется глаз мальчика, который мы представим в виде тонкой линзы.

Шаг 2: Для начала, найдем фокусное расстояние глаза мальчика. Для этого, нам понадобятся данные или предположения о глазе мальчика. Давайте предположим, что фокусное расстояние глаза мальчика составляет, например, 2 см (0.02 м).

Шаг 3: Определение изображения. Изображение здания на сетчатке глаза образуется в результате преломления световых лучей. Мы можем использовать формулу тонкой линзы, чтобы найти высоту изображения. Формула имеет вид:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы (в нашем случае фокусное расстояние глаза мальчика), \(d_o\) - расстояние от объекта до линзы (в нашем случае расстояние от мальчика до здания), \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы (в нашем случае это и есть искомая высота изображения здания на сетчатке глаза).

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу. У нас фокусное расстояние \(f = 0.02\) м и \(d_o = 17\) м. Теперь мы можем найти \(d_i\).

\[\frac{1}{0.02} = \frac{1}{17} + \frac{1}{d_i}\]

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{0.02} - \frac{1}{17}\]

Шаг 5: Решим полученное уравнение и найдем \(d_i\). Поиск общего знаменателя и упрощение даст нам:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{17 - 0.02}{17 \cdot 0.02}\]

\(d_i = \frac{17 \cdot 0.02}{17 - 0.02}\)

\(d_i = \frac{0.34}{16.98}\)

\(d_i \approx 0.020035\)

Шаг 6: Ответим на вопрос задачи. Нашли значение \(d_i\), которое представляет собой расстояние от изображения до линзы. Так как у нас нет данных о фактическом размере сетчатки глаза или масштабе изображения, мы не можем точно найти высоту изображения здания на сетчатке глаза. Однако мы можем считать \(d_i\) приближенным значением высоты изображения.

Поэтому, высота изображения здания на сетчатке глаза мальчика, стоящего на расстоянии 17 м от здания высотой 6 м, при условии, что глаз является тонкой линзой с фокусным расстоянием 0.02 м, составляет примерно 0.020035 м. Ответ округляем до требуемой точности.

Таким образом, высота изображения - 0.020 м.