Какова высота и дальность полета тела, которое было брошено под углом а к горизонту и упало на землю через время

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться уравнениями движения тела под углом.

Пусть \(v_0\) - начальная скорость брошенного тела, \(a\) - угол между начальной траекторией и горизонтом, \(t\) - время полета тела, \(h\) - высота подъема и \(d\) - дальность полета.

Первое, что необходимо сделать, это разложить начальную скорость тела на две составляющие: горизонтальную \(v_0_x\) и вертикальную \(v_0_y\).

Горизонтальная составляющая скорости не меняется на протяжении всего полета, поэтому имеем:
\[v_0_x = v_0 \cdot \cos(a)\]

Вертикальная составляющая скорости меняется под действием силы тяжести, а её изменение можно описать следующим образом:
\[v_0_y = v_0 \cdot \sin(a)\]

Таким образом, время полета тела можно найти с помощью уравнения движения по вертикали:
\[h = v_0_y \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, приближенно равное \(9.8 \, \text{м/с}^2\) на Земле.

Также, время полета тела можно получить из горизонтальной составляющей скорости:
\[d = v_0_x \cdot t\]

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (\(t\) и \(h\)). Можно решить их, чтобы найти искомые значения.

1. Раскроем горизонтальную скорость по формуле: \(v_0_x = v_0 \cdot \cos(a)\). Подставим это значение в уравнение для дальности полета:
\[d = (v_0 \cdot \cos(a)) \cdot t\]

2. Раскроем вертикальную скорость по формуле: \(v_0_y = v_0 \cdot \sin(a)\). Подставим это значение в уравнение для высоты подъема:
\[h = (v_0 \cdot \sin(a)) \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

3. Решим первое уравнение относительно \(t\):
\[t = \frac{d}{v_0 \cdot \cos(a)}\]

4. Подставим полученное значение \(t\) во второе уравнение:
\[h = \left(v_0 \cdot \sin(a)\right) \cdot \left(\frac{d}{v_0 \cdot \cos(a)}\right) - \frac{1}{2} \cdot g \cdot \left(\frac{d}{v_0 \cdot \cos(a)}\right)^2\]

5. Упростим это уравнение и выразим \(h\) через \(d\), \(v_0\) и \(a\):
\[h = d \cdot \tan(a) - \frac{g \cdot d^2}{2 \cdot v_0^2 \cdot \cos^2(a)}\]

Таким образом, получаем формулу для высоты подъема \(h\) в зависимости от дальности полета \(d\), начальной скорости \(v_0\) и угла \(a\).

Для нахождения дальности полета \(d\) можно использовать первое уравнение:
\[d = (v_0 \cdot \cos(a)) \cdot t\]

Подставив вместо \(t\) значение, полученное на шаге 3, получим:
\[d = \frac{v_0^2 \cdot \sin(2a)}{g}\]

Итак, чтобы найти высоту подъема \(h\) и дальность полета \(d\) брошенного тела, необходимо знать начальную скорость \(v_0\) и угол броска \(a\). Подставляя значения в соответствующие формулы, можно получить конкретные численные ответы.

Убедитесь, что используете правильные единицы измерения, чтобы получить ответы в соответствии с поставленной задачей.