Какова высота цилиндра, если его окружность основания равна 4, а площадь

Question

Геометрия: Какова высота цилиндра, если его окружность основания равна 4, а площадь боковой поверхности равна

Бублик · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые формулы, связанные с цилиндром.

Первая формула, с которой мы начнем, - это формула для площади боковой поверхности цилиндра. Пусть \(S\) обозначает площадь боковой поверхности, \(r\) - радиус основания, а \(h\) - высоту цилиндра. Формула для \(S\) имеет вид:

\[S = 2 \pi r h\]

Зная, что площадь боковой поверхности равна некоторому значению \(S\), мы можем записать уравнение:

\[S = 2 \pi r h\]

Следующий шаг - найти значения \(r\) и подставить в уравнение. Мы знаем, что радиус основания цилиндра равен половине диаметра, и что диаметр равен \(4\). Таким образом, радиус \(r\) будет равен \(2\).

Теперь мы можем переписать уравнение, используя известные значения:

\[S = 2 \pi \cdot 2 \cdot h\]

\[S = 4 \pi h\]

Мы должны найти значение высоты \(h\) цилиндра. Для этого мы делим обе стороны уравнения на \(4 \pi\):

\[\frac{S}{4 \pi} = h\]

Теперь мы можем найти высоту, выполнив указанные вычисления. Пожалуйста, предоставьте значение площади боковой поверхности, чтобы я мог продолжить решение задачи.

Какова высота цилиндра, если его окружность основания равна 4, а площадь боковой поверхности равна

Бублик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!