Какова вероятность занятости от 70 до 86 сотрудников из 100%-го рабочего состава фирмы в произвольный момент времени?

Для решения этой задачи мы можем использовать нормальное распределение, так как у нас есть большой объем выборки и мы можем считать, что вероятности каждого события независимые и нормально распределенные.

Для начала, нам необходимо найти среднее значение и стандартное отклонение данного нормального распределения. Для этого, мы будем использовать формулы экономической статистики.

Для нахождения среднего значения, мы можем использовать формулу:
\[ \mu = Np \]
где \( \mu \) - среднее значение, \( N \) - общее количество сотрудников в компании (100), \( p \) - вероятность занятости одного сотрудника.

Для нахождения стандартного отклонения, мы можем использовать формулу:
\[ \sigma = \sqrt{Np(1-p)} \]
где \( \sigma \) - стандартное отклонение.

Теперь мы можем решить задачу, находя вероятность занятости от 70 до 86 сотрудников. Для этого, нам необходимо найти значение стандартизованной нормальной переменной \( Z \) для каждого из этих значений и вычислить соответствующую вероятность.

Для нахождения значения \( Z \) мы можем использовать формулу:
\[ Z = \frac{X-\mu}{\sigma} \]
где \( X \) - количество сотрудников (70 или 86), \( \mu \) и \( \sigma \) найденные ранее.

Затем, мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения, чтобы найти вероятность для каждого значения \( Z \). В таблице мы находим вероятности для значений между 0 и \( Z \), затем можно найти вероятность оказаться в интервале между двумя значениями.

Таким образом, давайте приступим к вычислениям.

Среднее значение:
\[ \mu = 100 \cdot p \]
Стандартное отклонение:
\[ \sigma = \sqrt{100 \cdot p \cdot (1-p)} \]

Для значения 70:
\[ Z_1 = \frac{70 - \mu}{\sigma} \]
Для значения 86:
\[ Z_2 = \frac{86 - \mu}{\sigma} \]

Теперь мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения, чтобы найти вероятности для каждого значения \( Z_1 \) и \( Z_2 \). После этого можно вычислить вероятность оказаться в интервале между 70 и 86.

Я могу вычислить эти значения для вас, но мне нужно знать значение \( p \), то есть вероятность занятости одного сотрудника. Можете ли вы предоставить это значение?