Какова вероятность выпадения шестёрки ровно один раз при трёх подбрасываниях

Question

Математика: Какова вероятность выпадения шестёрки ровно один раз при трёх подбрасываниях игрального кубика? Пожалуйста, дайте максимально подробный ответ

Druzhische_342 · Accepted Answer

Чтобы определить вероятность выпадения шестёрки ровно один раз при трёх подбрасываниях игрального кубика, нам нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Посмотрим на каждое подбрасывание отдельно. Вероятность выпадения шестёрки при одном подбрасывании равна 1/6, так как на игральном кубике есть 6 граней, и каждая из них имеет одинаковую вероятность выпадения. Таким образом, вероятность выпадения шестёрки при одном подбрасывании составляет 1/6.

Теперь рассмотрим вероятность выпадения НЕ шестёрки при одном подбрасывании. В данном случае, чтобы получить НЕ шестёрку, у нас есть 5 возможных исходов (числа от 1 до 5) из 6 возможных исходов, то есть вероятность выпадения НЕ шестёрки равна 5/6.

Так как каждое подбрасывание является независимым событием, мы можем умножить вероятности каждого отдельного подбрасывания, чтобы получить вероятность их совместного выполнения.

Таким образом, вероятность выпадения шестёрки ровно один раз при трёх подбрасываниях можно вычислить следующим образом:

Вероятность = вероятность выпадения шестёрки в первом подбрасывании \times вероятность выпадения НЕ шестёрки во втором подбрасывании \times вероятность выпадения НЕ шестёрки в третьем подбрасывании

Вероятность = \frac{1}{6} \times \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{25}{216}

Таким образом, вероятность выпадения шестёрки ровно один раз при трёх подбрасываниях игрального кубика составляет

\frac{25}{216}

или около 0.1157.

Какова вероятность выпадения шестёрки ровно один раз при трёх подбрасываниях игрального кубика? Пожалуйста, дайте

Druzhische_342

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!