Решить следующие системы уравнений:
1) Замените текст задания на "Решите систему уравнений: x+y=2 и 5x+80y=130."
2) Замените текст задания на "Решите систему уравнений: 5s-7t=18,9 и s+4t=_8,1."
1) Замените текст задания на "Решите систему уравнений: x+y=2 и 5x+80y=130."
2) Замените текст задания на "Решите систему уравнений: 5s-7t=18,9 и s+4t=_8,1."
Svetlyy_Angel_2447
1) Решаем систему уравнений:
\[ \begin{cases} x+y=2 \\ 5x+80y=130 \end{cases} \]
Шаг 1: Возьмем первое уравнение и выразим переменную x через y (методом подстановки). Имеем:
\[ x=2-y \]
Шаг 2: Подставим найденное значение x во второе уравнение:
\[ 5(2-y)+80y=130 \]
Шаг 3: Раскроем скобки и решим полученное уравнение:
\[ 10-5y+80y=130 \]
\[ 75y=120 \]
\[ y= \frac{120}{75}= \frac{8}{5}=1.6 \]
Шаг 4: Теперь найдем значение переменной x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений:
\[ x=2-1.6=0.4 \]
Ответ: система уравнений имеет решение x=0.4 и y=1.6.
2) Решаем систему уравнений:
\[ \begin{cases} 5s-7t=18.9 \\ s+4t=-8.1 \end{cases} \]
Шаг 1: Возьмем второе уравнение и выразим переменную s через t (методом подстановки). Имеем:
\[ s=-8.1-4t \]
Шаг 2: Подставим найденное значение s в первое уравнение:
\[ 5(-8.1-4t)-7t=18.9 \]
Шаг 3: Раскроем скобки и решим полученное уравнение:
\[ -40.5-20t-7t=18.9 \]
\[ -27t=59.4 \]
\[ t= \frac{59.4}{-27}= -2.2 \]
Шаг 4: Теперь найдем значение переменной s, подставив найденное значение t в одно из исходных уравнений:
\[ s=-8.1-4(-2.2)=1.3 \]
Ответ: система уравнений имеет решение s=1.3 и t=-2.2.
\[ \begin{cases} x+y=2 \\ 5x+80y=130 \end{cases} \]
Шаг 1: Возьмем первое уравнение и выразим переменную x через y (методом подстановки). Имеем:
\[ x=2-y \]
Шаг 2: Подставим найденное значение x во второе уравнение:
\[ 5(2-y)+80y=130 \]
Шаг 3: Раскроем скобки и решим полученное уравнение:
\[ 10-5y+80y=130 \]
\[ 75y=120 \]
\[ y= \frac{120}{75}= \frac{8}{5}=1.6 \]
Шаг 4: Теперь найдем значение переменной x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений:
\[ x=2-1.6=0.4 \]
Ответ: система уравнений имеет решение x=0.4 и y=1.6.
2) Решаем систему уравнений:
\[ \begin{cases} 5s-7t=18.9 \\ s+4t=-8.1 \end{cases} \]
Шаг 1: Возьмем второе уравнение и выразим переменную s через t (методом подстановки). Имеем:
\[ s=-8.1-4t \]
Шаг 2: Подставим найденное значение s в первое уравнение:
\[ 5(-8.1-4t)-7t=18.9 \]
Шаг 3: Раскроем скобки и решим полученное уравнение:
\[ -40.5-20t-7t=18.9 \]
\[ -27t=59.4 \]
\[ t= \frac{59.4}{-27}= -2.2 \]
Шаг 4: Теперь найдем значение переменной s, подставив найденное значение t в одно из исходных уравнений:
\[ s=-8.1-4(-2.2)=1.3 \]
Ответ: система уравнений имеет решение s=1.3 и t=-2.2.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
