Какова вероятность вынуть красный, зеленый и синий карандаш из коробки, если попорядку вынимаются три карандаша? Ответ

Чтобы решить данную задачу, нужно сначала определить общее количество способов выбрать три карандаша из коробки, а затем определить количество способов выбрать по одному карандашу каждого цвета.

Всего карандашей в коробке мы не знаем, поэтому обозначим это количество как \(n\). Таким образом, мы имеем \(n\) карандашей, пронумерованных от 1 до \(n\). Мы будем выбирать три карандаша, поэтому у нас есть \(C(n, 3)\) способов выбрать три карандаша из \(n\) возможных.

Теперь давайте определим количество способов выбрать по одному карандашу каждого цвета. Пусть \(r\) обозначает количество красных карандашей, \(g\) - количество зеленых карандашей, и \(b\) - количество синих карандашей в коробке. По условию задачи нам нужно выбрать по одному карандашу каждого цвета, поэтому у нас есть \(r\) способов выбрать красный карандаш, \(g\) способов выбрать зеленый карандаш и \(b\) способов выбрать синий карандаш.

Таким образом, количество способов выбрать по одному карандашу каждого цвета равно \(r \cdot g \cdot b\).

Итак, вероятность выбрать красный, зеленый и синий карандаш попорядку из коробки равна отношению количества способов выбрать по одному карандашу каждого цвета к общему количеству способов выбрать три карандаша. То есть:

\[
P = \frac{r \cdot g \cdot b}{C(n, 3)}
\]

Ответ требуется округлить до трех знаков после запятой. Однако, без конкретных численных данных о количестве карандашей каждого цвета и общем количестве карандашей в коробке, мы не можем предоставить точный численный ответ. Это зависит от конкретных условий задачи. Тем не менее, данный подход позволяет рассчитать вероятность выбора карандашей разных цветов попорядку. Необходимо просто подставить соответствующие значения в формулу.