Какова вероятность выбрать наугад 11 студентов из группы из 14 студентов, из которых 9 - отличники, так что среди выбранных 5 будут отличники?
Zagadochnyy_Ubiyca
Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность выбрать 5 отличников из 9 отличников и 6 неотличников из 5 неотличников из общего числа студентов.
Вероятность выбрать 5 отличников из 9 можно вычислить, применяя формулу биномиальных коэффициентов. Биномиальный коэффициент обозначается как \(\binom{n}{k}\) и равен количеству способов выбрать k элементов из n элементов. Для нашей задачи это будет \(\binom{9}{5}\).
Формула для биномиальных коэффициентов задается следующим образом:
\[\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]
где \(n!\) обозначает факториал числа n, вычисленный как произведение всех целых чисел от 1 до n.
Теперь можно вычислить вероятность выбрать 5 отличников из 9. Подставляем значения в формулу:
\[\binom{9}{5} = \frac{9!}{5!(9-5)!} = \frac{9!}{5!4!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{3024}{24} = 126\]
Теперь расчет вероятности выбрать 6 неотличников из 5 неотличников. Так как в группе всего 5 неотличников, вероятность выбрать всех 6 неотличников равна 0.
Таким образом, мы получили, что вероятность выбрать 5 отличников из 9 и 6 неотличников из 5 равна 0.
Окончательная вероятность выбрать 11 студентов, из которых 5 будут отличниками, равна 0.
Вероятность выбрать 5 отличников из 9 можно вычислить, применяя формулу биномиальных коэффициентов. Биномиальный коэффициент обозначается как \(\binom{n}{k}\) и равен количеству способов выбрать k элементов из n элементов. Для нашей задачи это будет \(\binom{9}{5}\).
Формула для биномиальных коэффициентов задается следующим образом:
\[\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]
где \(n!\) обозначает факториал числа n, вычисленный как произведение всех целых чисел от 1 до n.
Теперь можно вычислить вероятность выбрать 5 отличников из 9. Подставляем значения в формулу:
\[\binom{9}{5} = \frac{9!}{5!(9-5)!} = \frac{9!}{5!4!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{3024}{24} = 126\]
Теперь расчет вероятности выбрать 6 неотличников из 5 неотличников. Так как в группе всего 5 неотличников, вероятность выбрать всех 6 неотличников равна 0.
Таким образом, мы получили, что вероятность выбрать 5 отличников из 9 и 6 неотличников из 5 равна 0.
Окончательная вероятность выбрать 11 студентов, из которых 5 будут отличниками, равна 0.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
