Какова вероятность выбрать из студенческой группы 10 человек, среди которых

Question

Математика: Какова вероятность выбрать из студенческой группы 10 человек, среди которых будет 6 юношей и 4 девушки?

Svetlyachok_V_Trave · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать понятие вероятности комбинаторики. В данном случае нам нужно выбрать 6 юношей и 4 девушки из студенческой группы.

В студенческой группе всего есть некоторое количество юношей и девушек. Обозначим количество юношей как \(n_1\) и количество девушек как \(n_2\).

Чтобы посчитать количество способов выбрать 6 юношей из \(n_1\) и 4 девушки из \(n_2\), мы можем использовать формулу комбинаторики сочетаний.

Формула сочетаний выглядит следующим образом:
\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]
где \(n\) - общее количество объектов, а \(k\) - количество объектов, которое мы хотим выбрать.

Применяя данную формулу к нашей задаче, мы получаем следующее:
\[C(n_1, 6) \cdot C(n_2, 4)\]

Теперь давайте разберемся с подсчетом значений \(n_1\) и \(n_2\). Для этого нам нужно знать общее количество юношей и девушек в группе.

Предположим, что общее количество членов студенческой группы равно \(n\). Тогда мы можем записать следующие уравнения:
\[n = n_1 + n_2\]
\[n_1 \geq 6\]
\[n_2 \geq 4\]

Учитывая эти ограничения, мы можем приступить к решению задачи.

Какова вероятность выбрать из студенческой группы 10 человек, среди которых будет 6 юношей и 4 девушки?

Svetlyachok_V_Trave

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!