Какова вероятность того, что значение x будет больше 0,8 и значение y будет

Question

Математика: Какова вероятность того, что значение x будет больше 0,8 и значение y будет меньше или равно 0,3, если две точки x и y выбираются независимо друг от друга на интервале [0;1]?

Янтарка · Accepted Answer

Чтобы определить вероятность того, что (x ) будет больше (0.8 ) и (y ) будет меньше или равно (0.3 ), нам нужно рассмотреть вероятности по отдельности и затем перемножить их, так как события (x > 0.8 ) и (y leq 0.3 ) являются независимыми событиями. Вероятность того, что (x ) будет больше (0.8 ), можно выразить следующим образом: [P(x > 0.8) = 1 - P(x leq 0.8) ] Из условия построения интервала следует, что вероятность выбора (x ) из интервала [0;1] будет равна 1, поскольку интервал полностью охватывает все возможные значения для (x ). Таким образом, (P(x leq 0.8) = frac{{0.8 - 0}}{{1 - 0}} = 0.8 ). Следовательно, (P(x > 0.8) = 1 - 0.8 = 0.2 ). Теперь рассмотрим вероятность того, что (y ) будет меньше или равно (0.3 ). Подобно предыдущему случаю, мы можем записать это следующим образом: [P(y leq 0.3) = frac{{0.3 - 0}}{{1 - 0}} = 0.3 ]. Итак, мы получили, что вероятность того, что (x ) будет больше (0.8 ) и (y ) будет меньше или равно (0.3 ), равна произведению вероятностей выбора этих

Какова вероятность того, что значение x будет больше 0,8 и значение y будет меньше или равно 0,3, если две точки x

Янтарка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!