Какова вероятность того, что выбранный ноутбук будет работать без ремонта в течение гарантийного срока, учитывая

Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить вероятность безотказной работы выбранного ноутбука в течение гарантийного срока.

Давайте посмотрим на вероятность безотказной работы для каждой компании:

- Компания A имеет вероятность безотказной работы 70%.
- Компания B имеет вероятность безотказной работы 80%.
- Компания C имеет вероятность безотказной работы 85%.
- Компания D имеет вероятность безотказной работы 55%.

Теперь, чтобы найти вероятность работы без ремонта выбранного ноутбука в течение гарантийного срока, мы должны учесть количество ноутбуков каждой компании в офисе.

Из условия задачи известно, что в офисе имеется 4 ноутбука компании A, 6 ноутбуков компании B, 8 ноутбуков компании C и 2 ноутбука компании D.

Обозначим P(A), P(B), P(C) и P(D) как вероятности безотказной работы для компаний A, B, C и D соответственно.

Теперь мы можем вычислить вероятность работы без ремонта выбранного ноутбука в течение гарантийного срока:

\[
P(\text{безотказной работы}) = P(A) \cdot P(\text{выбрать ноутбук компании A}) + P(B) \cdot P(\text{выбрать ноутбук компании B}) + P(C) \cdot P(\text{выбрать ноутбук компании C}) + P(D) \cdot P(\text{выбрать ноутбук компании D})
\]

\[
= 0.7 \cdot \frac{4}{4+6+8+2} + 0.8 \cdot \frac{6}{4+6+8+2} + 0.85 \cdot \frac{8}{4+6+8+2} + 0.55 \cdot \frac{2}{4+6+8+2}
\]

\[
= 0.7 \cdot \frac{4}{20} + 0.8 \cdot \frac{6}{20} + 0.85 \cdot \frac{8}{20} + 0.55 \cdot \frac{2}{20}
\]

\[
= 0.28 + 0.24 + 0.34 + 0.055
\]

\[
\approx 0.9155
\]

Таким образом, вероятность работы без ремонта выбранного ноутбука в течение гарантийного срока составляет примерно 0.9155 или 91.55%.