Какова вероятность того, что все три выбранные книги являются фантастикой, если

Question

Математика: Какова вероятность того, что все три выбранные книги являются фантастикой, если библиотека состоит из 10 различных книг: 5 детективов, 3 приключений и 2 фантастических?

Viktor · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу о вероятности, мы сначала должны вычислить общее количество возможных комбинаций выбора трех книг из всей библиотеки.

По формуле сочетаний, общее количество комбинаций выбора трех книг из 10 различных равно:
\[C(10,3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3!7!} = 120.\]

Теперь нам нужно вычислить количество комбинаций, в которых все три выбранные книги являются фантастикой. В нашей библиотеке есть две фантастические книги, поэтому количество таких комбинаций будет равно:
\[C(2,3) = 0.\]

Поскольку у нас нет комбинаций, в которых все три выбранные книги являются фантастикой, вероятность этого события будет равна нулю:
\[P(\text{три фантастические книги}) = \frac{0}{120} = 0.\]

Таким образом, вероятность того, что все три выбранные книги являются фантастикой, равна нулю. Это означает, что из 120 возможных комбинаций выбора трех книг из библиотеки ни одна комбинация не будет содержать только фантастические книги.

Какова вероятность того, что все три выбранные книги являются фантастикой, если библиотека состоит из 10 различных

Viktor

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!