Какова вероятность того, что все три кредитных инспектора будут одновременно заняты оформлением кредитов в отделении

Чтобы найти вероятность того, что все три кредитных инспектора будут одновременно заняты оформлением кредитов в отделении банка, нам понадобится некоторая информация. Предположим, что в отделении банка работает 5 кредитных инспекторов в общей сложности, включая тех, кто участвует в данной задаче.

Чтобы решить эту задачу, нужно знать общее количество возможных событий и количество благоприятных событий. В данном случае, общее количество событий представляет собой все возможные способы распределения трех кредитных инспекторов между пятерыми инспекторами. А количество благоприятных событий - это количество способов, которыми все три инспектора занимаются оформлением кредитов одновременно.

Для вычисления общего количества событий мы можем использовать формулу сочетания. Формула сочетания выглядит следующим образом:
\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}\]
где \(n\) - общее количество предметов, а \(k\) - количество выбранных предметов.

В данной задаче, у нас есть 5 инспекторов, и мы должны выбрать 3 из них для одновременной работы оформлением кредитов. Таким образом, мы должны вычислить сочетание \(C(5, 3)\).

\[C(5, 3) = \frac{{5!}}{{3! \cdot (5-3)!}} = \frac{{5!}}{{3! \cdot 2!}} = \frac{{5 \cdot 4 \cdot 3!}}{{3! \cdot 2 \cdot 1!}} = \frac{{5 \cdot 4}}{{2 \cdot 1}} = 10\]

Таким образом, общее количество возможных событий равно 10.

Теперь, чтобы вычислить количество благоприятных событий, мы знаем, что все три кредитных инспектора должны быть заняты одновременно. В данной ситуации, все три работника одновременно занимаются оформлением кредитов. Таким образом, количество благоприятных событий равно 1.

Теперь, мы можем найти вероятность того, что все три кредитных инспектора будут заняты одновременно, используя формулу вероятности:
\[P = \frac{{\text{{количество благоприятных событий}}}}{{\text{{общее количество событий}}}}\]

В нашем случае,
\[P = \frac{1}{10} = 0.1 = 10\% \]

Таким образом, вероятность того, что все три кредитных инспектора будут одновременно заняты оформлением кредитов в отделении банка, составляет 10%.