Какова вероятность того, что все пирожки, которые Саша взял, будут с капустой?
Dzhek_6520
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать две вещи: общее количество пирожков, которые взял Саша, и количество пирожков с капустой. Давайте предположим, что Саша взял общее количество пирожков \(n\) и из них \(k\) пирожков были с капустой.
Вероятность того, что первый пирожок, выбранный Сашей, будет с капустой, равна \(k/n\), потому что из \(n\) пирожков только \(k\) являются с капустой.
После этого, вероятность выбора второго пирожка с капустой будет уже другой. Теперь в оставшихся пирожках количество пирожков с капустой стало на 1 меньше, а общее количество пирожков стало на 1 меньше.
Таким образом, вероятность выбора второго пирожка с капустой составит \((k-1)/(n-1)\).
Мы можем продолжать этот процесс для всех оставшихся пирожков, уменьшая каждый раз количество пирожков с капустой и общее количество пирожков на 1.
Таким образом, вероятность выбрать все пирожки, которые Саша взял, с капустой, будет равна произведению вероятностей выбора каждого пирожка с капустой. Формулой это можно записать как:
\[\frac{k}{n} \times \frac{k-1}{n-1} \times \frac{k-2}{n-2} \times \ldots \times \frac{1}{n-k+1}\]
Итак, чтобы найти ответ на задачу, нужно вычислить это произведение.
Вероятность того, что первый пирожок, выбранный Сашей, будет с капустой, равна \(k/n\), потому что из \(n\) пирожков только \(k\) являются с капустой.
После этого, вероятность выбора второго пирожка с капустой будет уже другой. Теперь в оставшихся пирожках количество пирожков с капустой стало на 1 меньше, а общее количество пирожков стало на 1 меньше.
Таким образом, вероятность выбора второго пирожка с капустой составит \((k-1)/(n-1)\).
Мы можем продолжать этот процесс для всех оставшихся пирожков, уменьшая каждый раз количество пирожков с капустой и общее количество пирожков на 1.
Таким образом, вероятность выбрать все пирожки, которые Саша взял, с капустой, будет равна произведению вероятностей выбора каждого пирожка с капустой. Формулой это можно записать как:
\[\frac{k}{n} \times \frac{k-1}{n-1} \times \frac{k-2}{n-2} \times \ldots \times \frac{1}{n-k+1}\]
Итак, чтобы найти ответ на задачу, нужно вычислить это произведение.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
