Какова вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе будет ниже 752

Чтобы ответить на данную задачу, нам понадобится знать распределение атмосферного давления в данном городе. Давление в атмосфере может варьироваться в зависимости от многих факторов, таких как местоположение, время года, погодные условия и другие.

Однако, мы можем использовать нормальное распределение для приближенного решения данной задачи. Давление в атмосфере обычно подчиняется нормальному распределению, где среднее значение и стандартное отклонение играют важную роль.

Допустим, мы знаем, что среднее атмосферное давление в городе равно 760 мм рт. ст., а стандартное отклонение равно 10 мм рт. ст. Вычислим вероятность того, что давление будет ниже 752 мм рт. ст.

1. Нам необходимо определить стандартное отклонение до стандартного отклонения среднего. Мы знаем, что стандартное отклонение равно 10, поэтому мы делим его на корень из числа наблюдений:

\(\frac{{\text{стандартное отклонение}}}{{\sqrt{n}}} = \frac{10}{\sqrt{1}} = 10\)

2. Затем мы вычисляем значение \(z\) - меры отклонения от среднего значения. Мы используем формулу:

\(z = \frac{{x - \text{среднее значение}}}{{\text{стандартное отклонение среднего}}} = \frac{{752 - 760}}{{10}} = -0.8\)

3. Поскольку мы ищем вероятность того, что значение будет ниже 752 мм рт. ст., нам нужно вычислить вероятность того, что значение будет меньше -0.8. Мы можем использовать таблицы нормального распределения или калькулятор для нахождения этой вероятности. Вероятность можно рассчитать из таблицы или с использованием программного кода при помощи функции нормального распределения. Если мы используем таблицу, то обычно значения записываются в виде \(P(X < -0.8)\), тогда как некоторые программные коды требуют обратное значение \(1 - P(X > -0.8)\).

Обратитесь к таблице нормального распределения или используйте программный код, чтобы определить вероятность того, что значение будет ниже -0.8. Вероятность будет указана в интервале от 0 до 1.

Из таблицы или кода получим, что \(P(X < -0.8) \approx 0.2123\). Это значит, что вероятность того, что атмосферное давление будет ниже 752 мм рт. ст., составляет примерно 0.2123 или около 21.23%.

Обратите внимание, что решение данной задачи может отличаться в зависимости от точных значений среднего значения и стандартного отклонения для атмосферного давления в данном городе. В реальной практике необходимо использовать конкретные данные для получения более точного ответа.