Какова вероятность того, что в серии из 10 синтезов вещества взрыв произойдет три раза? Какова вероятность того

Какова вероятность того, что в серии из 10 синтезов вещества взрыв произойдет три раза? Какова вероятность того, что взрыв не произойдет?
Zimniy_Vecher

Zimniy_Vecher

Чтобы ответить на этот вопрос, мы сначала должны определить вероятность взрыва одного синтеза вещества. Давайте предположим, что вероятность взрыва в каждом эксперименте одинаковая и равна p.

Теперь, чтобы определить вероятность того, что в серии из 10 синтезов вещества взрыв произойдет три раза, мы можем использовать биномиальное распределение вероятностей. Биномиальное распределение применяется для моделирования серий независимых экспериментов, в каждом из которых есть только два возможных исхода: "успех" или "неудача", где "успех" - это взрыв, а "неудача" - отсутствие взрыва.

Формула для расчета вероятности по биномиальному распределению имеет вид:

P(X=k)=C(n,k)pk(1p)nk

где:
P(X=k) - вероятность того, что произойдет ровно k раз,
C(n,k) - количество комбинаций из n экспериментов, в которых произойдет k "успехов",
p - вероятность взрыва в каждом синтезе,
k - количество раз, когда взрыв произошел,
n - общее количество синтезов в серии (в данном случае - 10).

Чтобы найти вероятность того, что взрыв произойдет ровно три раза в серии из 10 синтезов, мы сможем использовать эту формулу.

Сначала рассчитаем количество комбинаций из 10 экспериментов, в которых произойдет ровно три взрыва. Мы можем использовать формулу биномиального коэффициента:

C(10,3)=10!3!(103)!

Вычислив эту формулу, получим значение C(10,3)=120.

Теперь мы можем расчитать вероятность того, что в серии из 10 синтезов взрыв произойдет ровно три раза, используя биномиальное распределение:

P(X=3)=120p3(1p)103

Мы также можем рассчитать вероятность того, что взрыв не произойдет. Это значит, что в серии из 10 синтезов не произойдет ни одного взрыва. У нас есть формула:

P(X=0)=C(10,0)p0(1p)100

Рассчитав эти формулы, мы получим численное значение вероятности в каждом случае. Примечательно, что мы пока не знаем конкретное значение вероятности взрыва p, поэтому мы не можем дать точный ответ. Однако, когда у нас есть значение p, мы можем подставить его в формулы и рассчитать вероятности.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello