Какова вероятность того, что в серии из 10 синтезов вещества взрыв произойдет три раза? Какова вероятность того, что взрыв не произойдет?
Zimniy_Vecher
Чтобы ответить на этот вопрос, мы сначала должны определить вероятность взрыва одного синтеза вещества. Давайте предположим, что вероятность взрыва в каждом эксперименте одинаковая и равна .
Теперь, чтобы определить вероятность того, что в серии из 10 синтезов вещества взрыв произойдет три раза, мы можем использовать биномиальное распределение вероятностей. Биномиальное распределение применяется для моделирования серий независимых экспериментов, в каждом из которых есть только два возможных исхода: "успех" или "неудача", где "успех" - это взрыв, а "неудача" - отсутствие взрыва.
Формула для расчета вероятности по биномиальному распределению имеет вид:
где:
- вероятность того, что произойдет ровно k раз,
- количество комбинаций из n экспериментов, в которых произойдет k "успехов",
- вероятность взрыва в каждом синтезе,
- количество раз, когда взрыв произошел,
- общее количество синтезов в серии (в данном случае - 10).
Чтобы найти вероятность того, что взрыв произойдет ровно три раза в серии из 10 синтезов, мы сможем использовать эту формулу.
Сначала рассчитаем количество комбинаций из 10 экспериментов, в которых произойдет ровно три взрыва. Мы можем использовать формулу биномиального коэффициента:
Вычислив эту формулу, получим значение .
Теперь мы можем расчитать вероятность того, что в серии из 10 синтезов взрыв произойдет ровно три раза, используя биномиальное распределение:
Мы также можем рассчитать вероятность того, что взрыв не произойдет. Это значит, что в серии из 10 синтезов не произойдет ни одного взрыва. У нас есть формула:
Рассчитав эти формулы, мы получим численное значение вероятности в каждом случае. Примечательно, что мы пока не знаем конкретное значение вероятности взрыва , поэтому мы не можем дать точный ответ. Однако, когда у нас есть значение , мы можем подставить его в формулы и рассчитать вероятности.
Теперь, чтобы определить вероятность того, что в серии из 10 синтезов вещества взрыв произойдет три раза, мы можем использовать биномиальное распределение вероятностей. Биномиальное распределение применяется для моделирования серий независимых экспериментов, в каждом из которых есть только два возможных исхода: "успех" или "неудача", где "успех" - это взрыв, а "неудача" - отсутствие взрыва.
Формула для расчета вероятности по биномиальному распределению имеет вид:
где:
Чтобы найти вероятность того, что взрыв произойдет ровно три раза в серии из 10 синтезов, мы сможем использовать эту формулу.
Сначала рассчитаем количество комбинаций из 10 экспериментов, в которых произойдет ровно три взрыва. Мы можем использовать формулу биномиального коэффициента:
Вычислив эту формулу, получим значение
Теперь мы можем расчитать вероятность того, что в серии из 10 синтезов взрыв произойдет ровно три раза, используя биномиальное распределение:
Мы также можем рассчитать вероятность того, что взрыв не произойдет. Это значит, что в серии из 10 синтезов не произойдет ни одного взрыва. У нас есть формула:
Рассчитав эти формулы, мы получим численное значение вероятности в каждом случае. Примечательно, что мы пока не знаем конкретное значение вероятности взрыва
Знаешь ответ?