Какое решение является наилучшим, учитывая тот факт, что на рынке доступны две модификации требуемого станка

Для нахождения наилучшего решения учтем следующие факты.

При использовании модели м1 стоимость станка составляет $15000, а прогнозируемая прибыль на единицу продукции составляет $20. Для начала рассчитаем среднюю прибыль при разных уровнях спроса:

При спросе на продукцию в 1200 единиц:
Средняя прибыль с использованием модели м1: $20 * 1200 = $24000

При спросе на продукцию в 2000 единиц:
Средняя прибыль с использованием модели м1: $20 * 2000 = $40000

Для модели м2 стоимость станка составляет $21000, а прогнозируемая прибыль на единицу продукции составляет $24. Рассчитаем среднюю прибыль при разных уровнях спроса:

При спросе на продукцию в 1200 единиц:
Средняя прибыль с использованием модели м2: $24 * 1200 = $28800

При спросе на продукцию в 2000 единиц:
Средняя прибыль с использованием модели м2: $24 * 2000 = $48000

Теперь вычислим ожидаемую прибыль для каждой модели, учитывая вероятность каждого уровня спроса:

Для модели м1: \(0.4 * 24000 + 0.6 * 40000 = 31200\)
Для модели м2: \(0.4 * 28800 + 0.6 * 48000 = 40680\)

Исходя из этих рассуждений, наилучшим решением будет выбрать модель м2, так как она дает более высокую ожидаемую прибыль. В среднем, при использовании модели м2, можно ожидать прибыль в размере $40680, в то время как модель м1 приносит ожидаемую прибыль в размере $31200.

Следует отметить, что при выборе модели м2 необходимо учесть ее более высокую стоимость, которая составляет $21000. Однако, учитывая более высокую производительность и ожидаемую прибыль, это может оказаться более выгодным вариантом в долгосрочной перспективе.