Какова вероятность того, что только первый и третий стрелки поразят мишень?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

Поскольку задача не содержит конкретных чисел или размеров мишени или стрелков, мы сможем предоставить только общие формулы и шаги решения.

1. Определение общего количества возможных исходов:
Предположим, что у нас есть \(n\) стрелков, и каждый может попасть или не попасть в мишень. Каждый стрелок имеет 2 возможных исхода: попадание или промах. Таким образом, общее количество возможных исходов равно \(2^n\).

2. Определение количества благоприятных исходов:
В данной задаче у нас всего 3 стрелка. Так как мы хотим, чтобы только первый и третий стрелки попали в мишень, можно сказать, что у первого и третьего стрелка однозначные исходы - попадание в мишень. А у второго стрелка - двузначный исход, промах или попадание. Поскольку благоприятный исход для второго стрелка - промах, то имеет место быть однозначный исход, когда только первый и третий стрелки поразят мишень. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 1.

3. Расчет вероятности:
Вероятность заданного события можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. В нашем случае, вероятность будет равна:

\[P = \frac{{\text{количество благоприятных исходов}}}{{\text{общее количество возможных исходов}}}\]
\[P = \frac{1}{2^3}\]
\[P = \frac{1}{8}\]

Таким образом, вероятность того, что только первый и третий стрелки поразят мишень, равна \(\frac{1}{8}\) или 0,125 (12,5%).