Определите область значений выражений при рассмотрении их на множестве действительных чисел. а) (3-у): 64 б) 64: (3-у

Хорошо, я могу помочь вам разобраться с этой задачей. Давайте рассмотрим каждое выражение отдельно и определим их области значений при рассмотрении на множестве действительных чисел.

а) Для выражения (3-у): 64 мы должны вычислить результат, когда "у" принимает различные значения из множества действительных чисел. Для начала, мы можем вычислить значение выражения, когда "у" равно 0:

(3-0): 64 = 3: 64 = 0.046875

Мы видим, что при "у" = 0, значение выражения равно 0.046875.

Теперь рассмотрим, что происходит, когда "у" стремится к бесконечности. В этом случае, мы можем заметить, что числитель выражения (3-у) будет стремиться к отрицательной бесконечности, а знаменатель 64 останется константой. Если числитель стремится к отрицательной бесконечности, а знаменатель остается константой, то значение выражения будет стремиться к 0.

Таким образом, областью значений выражения (3-у): 64 при рассмотрении его на множестве действительных чисел будет интервал от 0 до плюс бесконечности.

б) Для выражения 64: (3-у) мы также вычислим его значение при различных значениях "у".

Если "у" равно 3, то выражение становится 64:(3-3), что невозможно, так как мы не можем делить на ноль.

Если "у" стремится к 3, мы видим, что числитель 64 останется константой, а знаменатель (3-у) будет стремиться к нулю. Если числитель остается константой, а знаменатель стремится к нулю, то значение выражения будет стремиться к бесконечности.

Поэтому областью значений выражения 64: (3-у) при рассмотрении его на множестве действительных чисел будет интервал от отрицательной бесконечности до 0, и интервал от 0 до плюс бесконечности.

в) Наконец, рассмотрим выражение (5+х): (х-12).

Если "х" равно 12, то выражение становится (5+12): (12-12), что делится на ноль и не имеет значения.

Если "х" стремится к 12, числитель (5+х) останется константой, а знаменатель (х-12) стремится к нулю. Если числитель остается константой, а знаменатель стремится к нулю, то значение выражения будет стремиться к бесконечности.

Таким образом, областью значений выражения (5+х): (х-12) при рассмотрении его на множестве действительных чисел будет интервал от отрицательной бесконечности до 0, и интервал от 0 до плюс бесконечности.

Я надеюсь, что этот подробный ответ помог вам понять области значений данных выражений. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!