Какова вероятность того, что студент получит зачет по обоим предметам, если он должен ответить на один случайно

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу подробнее. Для начала, нужно знать, сколько всего вопросов имеется для каждого предмета. Давайте обозначим количество вопросов по первому предмету как \(n_1\) и количество вопросов по второму предмету как \(n_2\).

Теперь, чтобы понять вероятность получения зачета по обоим предметам, мы должны определить количество благоприятных событий и разделить его на общее количество возможных событий. В данном случае, благоприятными событиями являются ситуации, когда студент правильно ответит на вопросы по обоим предметам.

Для первого предмета у нас есть \(n_1\) вариантов ответа, и только один из них является правильным. Таким образом, вероятность правильного ответа по первому предмету составляет \(\frac{1}{n_1}\).

Аналогично, для второго предмета у нас есть \(n_2\) вариантов ответа, включая один правильный. Вероятность правильного ответа по второму предмету составляет \(\frac{1}{n_2}\).

Для того чтобы получить вероятность получения зачета по обоим предметам, необходимо перемножить вероятности правильного ответа по каждому предмету, так как эти два события независимы.

Таким образом, вероятность получения зачета по обоим предметам будет равна:

\[
P = \frac{1}{n_1} \cdot \frac{1}{n_2} = \frac{1}{n_1n_2}
\]

Ответ округляем до тысячных. Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять данную задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!