Какова вероятность того, что стрелок сделает не более 3 выстрелов для поражения

Question

Математика: Какова вероятность того, что стрелок сделает не более 3 выстрелов для поражения мишени?

Aleksandra · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать общую вероятность поражения мишени (

P_{p}

) и общую вероятность промаха (не попасть в мишень -

P_{n}

). После этого мы сможем вычислить вероятность того, что стрелок сделает не более 3 выстрелов для поражения мишени.

Предположим, что вероятность поражения мишени (

P_{p}

) равна 0.6, а вероятность промаха (не попасть в мишень -

P_{n}

) равна 0.4.

Теперь рассмотрим возможные варианты, как стрелок может поразить мишень не более 3 раз:

1. Стрелок делает 0 выстрелов (все промахи): Эта вероятность равна

P_{n} \times P_{n} \times P_{n} = 0.4 \times 0.4 \times 0.4 = 0.064

.

2. Стрелок делает 1 выстрел (2 промаха и 1 поражение): Вероятность этого равна

P_{n} \times P_{n} \times P_{p} = 0.4 \times 0.4 \times 0.6 = 0.096

.

3. Стрелок делает 2 выстрела (1 промах и 2 поражения): Вероятность этого равна

P_{n} \times P_{p} \times P_{p} = 0.4 \times 0.6 \times 0.6 = 0.144

.

4. Стрелок делает 3 выстрела (3 поражения): Вероятность этого равна

P_{p} \times P_{p} \times P_{p} = 0.6 \times 0.6 \times 0.6 = 0.216

.

Теперь сложим все эти вероятности, чтобы получить общую вероятность стрелка сделать не более 3 выстрелов для поражения мишени:

Общая вероятность = Вероятность 0 выстрелов + Вероятность 1 выстрела + Вероятность 2 выстрелов + Вероятность 3 выстрелов
Общая вероятность = 0.064 + 0.096 + 0.144 + 0.216
Общая вероятность = 0.52

Таким образом, вероятность того, что стрелок сделает не более 3 выстрелов для поражения мишени, составляет 0.52 или 52%.

Какова вероятность того, что стрелок сделает не более 3 выстрелов для поражения мишени?

Aleksandra

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!