Какова вероятность того, что среди 6 случайно выбранных изделий с наименьшим

Question

Алгебра: Какова вероятность того, что среди 6 случайно выбранных изделий с наименьшим качеством будет: а) от 2 до 4 изделий первого сорта? б) не менее одного изделия, не являющегося первым сортом? в) не менее

Ледяная_Душа_6459 · Accepted Answer

Давайте рассмотрим задачу поэтапно, чтобы обеспечить максимально понятное объяснение.

а) Нам нужно вычислить вероятность того, что среди выбранных 6 изделий будет от 2 до 4 изделий первого сорта. Для этого мы можем рассмотреть все возможные комбинации числа изделий первого сорта от 2 до 4.

1. Вероятность выбрать 2 изделия первого сорта из 6 может быть вычислена по формуле:

P_{2} = \frac{(\binom{6}{2}) \times (\binom{4}{4})}{(\binom{10}{6})}

где

(\binom{n}{k})

- биномиальный коэффициент, равный количеству способов выбрать

k

элементов из множества из

n

элементов.

2. Вероятность выбрать 3 изделия первого сорта из 6 вычисляется аналогично:

P_{3} = \frac{(\binom{6}{3}) \times (\binom{4}{3})}{(\binom{10}{6})}

3. Вероятность выбрать 4 изделия первого сорта из 6:

P_{4} = \frac{(\binom{6}{4}) \times (\binom{4}{2})}{(\binom{10}{6})}

Теперь мы можем просуммировать все эти вероятности, чтобы получить окончательный ответ.

Какова вероятность того, что среди 6 случайно выбранных изделий с наименьшим качеством будет: а) от 2 до 4 изделий

Ледяная_Душа_6459

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!