Какова вероятность того, что среди 6 случайно выбранных изделий с наименьшим качеством будет:
а) от 2 до 4 изделий первого сорта?
б) не менее одного изделия, не являющегося первым сортом?
в) не менее 5 изделий первого сорта?
а) от 2 до 4 изделий первого сорта?
б) не менее одного изделия, не являющегося первым сортом?
в) не менее 5 изделий первого сорта?
Ледяная_Душа_6459
Давайте рассмотрим задачу поэтапно, чтобы обеспечить максимально понятное объяснение.
а) Нам нужно вычислить вероятность того, что среди выбранных 6 изделий будет от 2 до 4 изделий первого сорта. Для этого мы можем рассмотреть все возможные комбинации числа изделий первого сорта от 2 до 4.
1. Вероятность выбрать 2 изделия первого сорта из 6 может быть вычислена по формуле:
где - биномиальный коэффициент, равный количеству способов выбрать элементов из множества из элементов.
2. Вероятность выбрать 3 изделия первого сорта из 6 вычисляется аналогично:
3. Вероятность выбрать 4 изделия первого сорта из 6:
Теперь мы можем просуммировать все эти вероятности, чтобы получить окончательный ответ.
а) Нам нужно вычислить вероятность того, что среди выбранных 6 изделий будет от 2 до 4 изделий первого сорта. Для этого мы можем рассмотреть все возможные комбинации числа изделий первого сорта от 2 до 4.
1. Вероятность выбрать 2 изделия первого сорта из 6 может быть вычислена по формуле:
где
2. Вероятность выбрать 3 изделия первого сорта из 6 вычисляется аналогично:
3. Вероятность выбрать 4 изделия первого сорта из 6:
Теперь мы можем просуммировать все эти вероятности, чтобы получить окончательный ответ.
Знаешь ответ?