Какова вероятность того, что среди 6 случайно выбранных изделий с наименьшим

Question

Алгебра: Какова вероятность того, что среди 6 случайно выбранных изделий с наименьшим качеством будет: а) от 2 до 4 изделий первого сорта? б) не менее одного изделия, не являющегося первым сортом? в) не менее

Ледяная_Душа_6459 · Accepted Answer

Давайте рассмотрим задачу поэтапно, чтобы обеспечить максимально понятное объяснение.

а) Нам нужно вычислить вероятность того, что среди выбранных 6 изделий будет от 2 до 4 изделий первого сорта. Для этого мы можем рассмотреть все возможные комбинации числа изделий первого сорта от 2 до 4.

1. Вероятность выбрать 2 изделия первого сорта из 6 может быть вычислена по формуле:
\[
P_2 = \frac{{\binom{6}{2} \times \binom{4}{4}}}{{\binom{10}{6}}}
\]
где \(\binom{n}{k}\) - биномиальный коэффициент, равный количеству способов выбрать \(k\) элементов из множества из \(n\) элементов.

2. Вероятность выбрать 3 изделия первого сорта из 6 вычисляется аналогично:
\[
P_3 = \frac{{\binom{6}{3} \times \binom{4}{3}}}{{\binom{10}{6}}}
\]

3. Вероятность выбрать 4 изделия первого сорта из 6:
\[
P_4 = \frac{{\binom{6}{4} \times \binom{4}{2}}}{{\binom{10}{6}}}
\]

Теперь мы можем просуммировать все эти вероятности, чтобы получить окончательный ответ.

Какова вероятность того, что среди 6 случайно выбранных изделий с наименьшим качеством будет: а) от 2 до 4 изделий

Ледяная_Душа_6459

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!