Какова вероятность того, что среди 100 новорожденных будет от 45 до 55 девочек

Question

Математика: Какова вероятность того, что среди 100 новорожденных будет от 45 до 55 девочек, при условии, что вероятность рождения мальчика составляет 0,51? (Ответ округлить до сотых

Zvezdopad_V_Kosmose · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться биномиальным распределением. Вероятность того, что родится девочка, составляет 0,49 (1 минус вероятность рождения мальчика).

По формуле биномиального распределения, вероятность \(P\) того, что родится \(k\) девочек из \(n\) новорожденных, при условии постоянной вероятности каждого результата (рождения девочки или мальчика), можно рассчитать по формуле:

\[P(k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot q^{n-k}\]

где \(p\) - вероятность рождения девочки, \(q\) - вероятность рождения мальчика, \(C(n, k)\) - число сочетаний из \(n\) по \(k\).

Чтобы найти вероятность того, что количество девочек будет от 45 до 55 из 100 новорожденных, нам нужно найти сумму вероятностей для диапазона от 45 до 55. Это можно сделать следующим образом:

\[P = P(45) + P(46) + ... + P(55)\]

Где каждое \(P(k)\) рассчитывается по формуле выше. Для упрощения решения, давайте воспользуемся программой для вычисления таких сумм.

Какова вероятность того, что среди 100 новорожденных будет от 45 до 55 девочек, при условии, что вероятность рождения

Zvezdopad_V_Kosmose

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!