Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик 8-го класса написал ВПР по математике и получил оценку хорошо

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые дополнительные данные. Давайте обозначим вероятность того, что случайно выбранный ученик 8-го класса написал ВПР по математике как \(P(\text{ВПР})\) и вероятность получить оценку хорошо или удовлетворительно как \(P(\text{хорошо или удовлетворительно})\). Мы также предположим, что каждый ученик 8-го класса имеет одинаковые шансы написать ВПР по математике и получить определенную оценку.

Теперь посмотрим на данные. Допустим, что из всех учеников 8-го класса, 80% написали ВПР по математике, то есть \(P(\text{ВПР}) = 0.80\). Также предположим, что 70% учеников, написавших ВПР по математике, получили оценку хорошо или удовлетворительно, то есть \(P(\text{хорошо или удовлетворительно}|\text{ВПР}) = 0.70\).

Используя эти данные, мы можем найти вероятность того, что случайно выбранный ученик 8-го класса написал ВПР по математике и получил оценку хорошо или удовлетворительно, используя формулу условной вероятности:

\[P(\text{ВПР и хорошо или удовлетворительно}) = P(\text{ВПР}) \cdot P(\text{хорошо или удовлетворительно}|\text{ВПР})\]

Подставляя данные:

\[P(\text{ВПР и хорошо или удовлетворительно}) = 0.80 \cdot 0.70\]

Вычисляя эту величину, получаем:

\[P(\text{ВПР и хорошо или удовлетворительно}) = 0.56\]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик 8-го класса написал ВПР по математике и получил оценку хорошо или удовлетворительно, составляет \(\frac{56}{100}\) или \(\frac{14}{25}\).

Ответ: \(\frac{14}{25}\)