На ребре Куба ABCDA1B1C1D1 есть точка M, которая делит это ребро в соотношении

Question

Геометрия: На ребре Куба ABCDA1B1C1D1 есть точка M, которая делит это ребро в соотношении 1:2 (рис. 6.14). Построить сечение Куба плоскостью, проходящей через точку M и параллельной плоскости ACC1. Определить

Saveliy · Accepted Answer

Чтобы построить сечение куба плоскостью, проходящей через точку М и параллельной плоскости АСС1, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте трехмерную модель куба АВСDА1В1С1D1. Убедитесь, что ребро куба АВ имеет известную длину.

2. Найдите координаты точки М, используя соотношение 1:2. Для этого можно взять абсциссу точки М равной 1/3 от длины ребра АВ, а ординату и аппликату - соответствующие координаты точки А.

3. Проведите плоскость, проходящую через точку М, параллельную плоскости АСС1. Чтобы это сделать, нарисуйте плоскость, которая проходит через точку М и параллельна горизонтальной плоскости АВСD.

4. Результирующее сечение будет прямоугольным. Нарисуйте полученный прямоугольник на плоскости.

5. Измерьте стороны прямоугольника, чтобы найти его периметр. Поскольку данный прямоугольник параллельно плоскости АВСD, его стороны будут параллельны сторонам куба. Поэтому его длина будет равна длине стороны куба, а ширина будет равна расстоянию между плоскостью АВСD и А1В1С1D1, что также равно длине стороны куба.

Таким образом, периметр полученного сечения будет равен удвоенной длине стороны куба.

На ребре Куба ABCDA1B1C1D1 есть точка M, которая делит это ребро в соотношении 1:2 (рис. 6.14). Построить сечение Куба

Saveliy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!