Какова вероятность того, что случайно выбранный банковский сейф будет иметь

Question

Алгебра: Какова вероятность того, что случайно выбранный банковский сейф будет иметь уникальный 9-значный код? Ответ округли до трех знаков после запятой

Mango · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип перестановок. Первое, что нам необходимо понять, это сколько всего возможных вариантов кода у нас есть.

Поскольку код состоит из 9 цифр, каждая из них может быть одной из 10 возможных цифр (от 0 до 9). Это означает, что для каждой позиции в коде у нас есть 10 вариантов выбора цифры.

Следовательно, общее количество возможных комбинаций кодов будет равно \(10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10\).

Чтобы найти количество уникальных кодов, нам нужно разделить это общее количество комбинаций на количество кодов с повторениями. В данном случае у нас нет повторяющихся цифр, поэтому количество кодов с повторениями будет равно 1.

Итак, вероятность того, что случайно выбранный банковский сейф будет иметь уникальный 9-значный код, будет равна:

\[
\frac{{10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10}}{{1}} = 10^9
\]

Теперь давайте округлим этот ответ до трех знаков после запятой. Результат будет:

\[
\text{{Вероятность}} \approx 1.000
\]

Таким образом, вероятность составляет примерно 1 или 100%. Это означает, что каждый случайно выбранный банковский сейф будет иметь уникальный 9-значный код.

Какова вероятность того, что случайно выбранный банковский сейф будет иметь уникальный 9-значный код? Ответ округли

Mango

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!