Какова вероятность того, что случайно выбранная точка, брошенная в квадрат

Question

Математика: Какова вероятность того, что случайно выбранная точка, брошенная в квадрат со стороной 1, будет находиться на расстоянии 0,25 или менее от его ближайшей стороны?

Putnik_S_Zvezdoy_1298 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте вначале определим вероятность того, что случайно выбранная точка будет находиться на расстоянии 0,25 или менее от левой стороны квадрата.

Представим, что квадрат разделен на 4 малых квадрата той же стороны. Каждый из этих малых квадратов имеет сторону длиной 0,5, так как \(0,5 \times 2 = 1\) — длина стороны большого квадрата.

Теперь, чтобы найти площадь зоны, где выбранная точка находится на расстоянии 0,25 или менее от левой стороны, нам нужно найти площадь первых двух малых квадратов. Площадь каждого из этих квадратов равна \((0,5)^2 = 0,25\).

Таким образом, площадь зоны, где выбранная точка будет находиться на расстоянии 0,25 или менее от левой стороны квадрата, равна: \(0,25 + 0,25 = 0,5\).

Теперь нам нужно найти вероятность попадания в эту зону. Для этого мы должны разделить площадь зоны на общую площадь квадрата.

Общая площадь квадрата равна \((1)^2 = 1\).

Вероятность попадания случайно выбранной точки в зону, находящуюся на расстоянии 0,25 или менее от левой стороны, равна:

\[ P = \frac{0,5}{1} = 0,5 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка находится на расстоянии 0,25 или менее от ближайшей стороны квадрата, равна 0,5 или 50%.

Какова вероятность того, что случайно выбранная точка, брошенная в квадрат со стороной 1, будет находиться

Putnik_S_Zvezdoy_1298

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!