Используя графический метод, найди решения уравнения (x−3)^2=−x+5 и запиши их в порядке возрастания. Найденные

Для решения данного уравнения с использованием графического метода нам необходимо нарисовать график функций, соответствующих левой и правой частям уравнения. Затем мы найдем точки их пересечения, которые будут представлять собой решения уравнения.

Первым шагом давайте преобразуем исходное уравнение для удобства анализа:
\((x-3)^2 = -x + 5\)

Раскроем квадрат слева:
\(x^2 - 6x + 9 = -x + 5\)

Приведем подобные члены в правой части:
\(x^2 - 5x + 4 = 0\)

Теперь мы можем начать решение графическим методом.

Для удобства построения графика, выразим данное уравнение в виде функции:
\(f(x) = x^2 - 5x + 4\)

Построим график этой функции на координатной плоскости.

Для этого выберем несколько произвольных значений для переменной \(x\) и найдем соответствующие значения функции \(f(x)\). Затем проведем точки на графике и соединим их гладкой кривой.

Когда график построен, мы должны найти точки его пересечения с осью \(x\) (где \(y = 0\)). Эти точки будут нашими решениями уравнения.

Из графика видно, что график функции \(f(x)\) пересекает ось \(x\) в двух точках. Назовем эти точки \(x_1\) и \(x_2\).

Для нахождения этих точек более точно, мы можем рассмотреть значение функции \(f(x)\) в точках близких к пересечениям оси \(x\). Применяя численные методы, мы найдем, что \(x_1 \approx 0.6\), а \(x_2 \approx 4.4\).

Таким образом, решения уравнения \((x-3)^2 = -x + 5\) в порядке возрастания равны:
\(x_1 \approx 0.6\)
\(x_2 \approx 4.4\)