Какова вероятность того, что слово стул можно прочитать на четырех картках, вынутых по одной и расположенных в одну

Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать, сколько различных способов можно расположить четыре картки так, чтобы они правильно составляли слово "стул".

Давайте рассмотрим каждую букву по отдельности:

1. Буква "с" может быть на первой, второй, третьей или четвертой позиции в слове "стул". Таким образом, у нас есть 4 варианта размещения буквы "с".

2. Буква "т" может занимать одну из трех оставшихся позиций, так как буква "с" уже заняла одну позицию. У нас есть 3 варианта размещения буквы "т".

3. Буква "у" может быть размещена на одной из оставшихся двух позиций. Таким образом, у нас есть 2 варианта размещения буквы "у".

4. Буква "л" занимает единственную оставшуюся позицию.

Чтобы найти общее количество способов расположения букв, мы должны перемножить количество вариантов для каждой буквы:

\(4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\)

Таким образом, существует 24 различных способа расположить буквы на четырех картках так, чтобы слово "стул" было написано правильно.

Теперь нам нужно узнать, сколько всего возможных способов можно расположить картки с буквами. У нас есть 7 карток, поэтому общее количество способов расположить их будет:

\(7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840\)

Наконец, чтобы найти вероятность того, что слово "стул" будет написано правильно, мы должны поделить количество способов расположения букв слова "стул" на общее количество возможных способов расположения всех карток:

\(\frac{24}{840}\)

Это можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 12:

\(\frac{2}{70}\)

Таким образом, вероятность того, что слово "стул" можно прочитать на четырех картках, составляет \(\frac{2}{70}\), что можно дальше упростить до \(\frac{1}{35}\).