Какова вероятность того, что при броске двух кубиков выпадут две шестерки и сумма очков будет четной?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, давайте определим все возможные исходы этой ситуации. У нас есть два кубика, каждый из которых может показать очки от 1 до 6. Найдем все возможные комбинации для выпадения двух кубиков:

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

Теперь давайте определим, какие из этих комбинаций удовлетворяют условию задачи. У нас должны выпасть две шестерки и сумма очков должна быть четной. Есть три способа, при которых выпадает две шестерки: (6, 6), (6, 6) ; (6, 6), (6, 6), (6, 6), (6, 6) ; (6, 6), (6, 6), (6, 6), (6, 6), (6, 6), (6, 6).

Из всех комбинаций, только (6, 6) соответствует условию суммы очков, так как \(6 + 6 = 12\), что является четным числом.

Теперь мы можем определить вероятность того, что при броске двух кубиков выпадут две шестерки и сумма очков будет четной. Вероятность рассчитывается как отношение количества желаемых исходов к общему количеству исходов.

В данном случае, у нас есть один желаемый исход (выпадение (6, 6) и сумма очков, равная 12) и общее количество исходов составляет 36 (всего 6 возможных комбинаций для первого кубика, умноженные на 6 возможных комбинаций для второго кубика).

Таким образом, вероятность этого исхода составляет \(\frac{1}{36}\).

Не забывайте, что вероятность - это относительная величина и выражается числом от 0 до 1. В данном случае, вероятность очень низкая, так как выпадение двух шестерок и сумма очков, равная четному числу, - это редкий исход при бросании двух кубиков.