Какова вероятность того, что последние четыре цифры кредитной карты клиента будут состоять из двух наборов

Для решения данной задачи нам потребуется изучить некоторые основные понятия комбинаторики.

В данной задаче нам нужно вычислить вероятность, что последние четыре цифры кредитной карты клиента будут состоять из двух наборов по две различные цифры. Давайте разобьем решение на несколько шагов.

Шаг 1: Определение количества возможных комбинаций для двух двузначных чисел.
Для первого набора может быть использовано любое двузначное число, кроме чисел, состоящих из двух одинаковых цифр (таких как 11, 22, 33 и т.д.), и кроме чисел, состоящих из двух одинаковых цифр, которые уже были использованы в первом наборе. Таким образом, количество возможных комбинаций для первого набора составляет 90.

Шаг 2: Рассмотрение возможных комбинаций для второго набора.
Для второго набора, учитывая, что он должен состоять из двух различных цифр, то количество возможных комбинаций можно вычислить следующим образом: 9*10 (так как первая цифра не может быть равна первой цифре первого набора, а вторая цифра может быть любой от 0 до 9).

Шаг 3: Вычисление общего количества возможных комбинаций для последних четырех цифр.
Умножаем количество комбинаций для первого набора на количество комбинаций для второго набора:
90 * (9*10) = 8100.

Шаг 4: Вычисление вероятности события.
Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов.

Вероятность = 8100 / 10000 = 0.81.

Таким образом, вероятность того, что последние четыре цифры кредитной карты клиента будут состоять из двух наборов по две различные цифры, равна 0.81 или 81%.