Какова вероятность того, что Пётр выиграет в следующей встрече, если известно

Question

Алгебра: Какова вероятность того, что Пётр выиграет в следующей встрече, если известно, что он выиграл в первых пяти своих встречах?

Yastrebka · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы будем использовать понятие классической вероятности. Предположим, что все встречи соперника Петра являются независимыми и равновероятными событиями.

В данном случае, вероятность выигрыша Петра в каждой встрече составляет \( p = \frac{1}{2} \) (предположим, что у него есть 50% шанс победить в каждой встрече).

Чтобы найти вероятность выигрыша Петра в следующей встрече, мы можем воспользоваться формулой для вычисления вероятности произошедения независимых событий. Согласно этой формуле, вероятность произошедения нескольких независимых событий равна произведению их вероятностей.

Поскольку Петр выиграл в первых пяти встречах, мы можем предположить, что все эти события независимы друг от друга. Поэтому вероятность того, что он выиграет в следующей встрече будет равна:

\[ P(\text{выигрыш в следующей встрече}) = p^5 = \left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{1}{32} \approx 0.03125 \]

Таким образом, вероятность того, что Петр выиграет в следующей встрече составляет \(\frac{1}{32}\) или около 0.03125 (или округленно до трёх знаков после запятой - 0.031). Имейте в виду, что эта вероятность основана на предположении равновероятности и независимости каждой встречи.

Какова вероятность того, что Пётр выиграет в следующей встрече, если известно, что он выиграл в первых пяти своих

Yastrebka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!