Определите значения a, при которых данное уравнение 3х2-ах+4=0 имеет два корня.
Пламенный_Капитан
Чтобы определить значения \(a\), при которых данное уравнение \(3x^2 - ax + 4 = 0\) имеет два корня, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант выражается следующим образом: \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения.
В данном случае, \(a = 3\), \(b = -a\), и \(c = 4\). Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
\[D = (-a)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = a^2 - 48\]
Уравнение имеет два корня, если дискриминант \(D > 0\). Давайте решим неравенство:
\[a^2 - 48 > 0\]
Чтобы решить это неравенство, вычислим корни квадратного уравнения \(a^2 - 48 = 0\). Для этого используем формулу квадратного корня:
\[a = \pm \sqrt{48} \approx \pm 6.93\]
Таким образом, значения \(a\), при которых данное уравнение имеет два корня, это \(a > 6.93\) и \(a < -6.93\).
В данном случае, \(a = 3\), \(b = -a\), и \(c = 4\). Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
\[D = (-a)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = a^2 - 48\]
Уравнение имеет два корня, если дискриминант \(D > 0\). Давайте решим неравенство:
\[a^2 - 48 > 0\]
Чтобы решить это неравенство, вычислим корни квадратного уравнения \(a^2 - 48 = 0\). Для этого используем формулу квадратного корня:
\[a = \pm \sqrt{48} \approx \pm 6.93\]
Таким образом, значения \(a\), при которых данное уравнение имеет два корня, это \(a > 6.93\) и \(a < -6.93\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
