Какова вероятность того, что Паша не пройдет во второй этап, если вероятность

Question

Математика: Какова вероятность того, что Паша не пройдет во второй этап, если вероятность выигрыша в каждом из туров первого этапа одинакова?

Путник_По_Времени · Accepted Answer

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать вероятность выигрыша Паши в каждом из туров первого этапа. Допустим, эта вероятность составляет \(p\).
Так как мы хотим найти вероятность того, что Паша не пройдет во второй этап, мы можем рассмотреть обратное событие - то есть вероятность проигрыша в каждом из туров первого этапа. Так как все туры независимы, мы можем умножить вероятности проигрыша в каждом из них.

На первом туре вероятность проигрыша равна \(1-p\), на втором туре - также \(1-p\), и так далее, до последнего тура первого этапа.
Таким образом, общая вероятность проигрыша Паши в первом этапе будет:

\((1-p) \times (1-p) \times \ldots \times (1-p) = (1-p)^n\),

где \(n\) - это общее количество туров в первом этапе.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что Паша не пройдет во второй этап, нам просто нужно вычесть эту вероятность из 1 (так как обратное событие), что дает нам:

\(1 - (1-p)^n\).

Таким образом, вероятность того, что Паша не пройдет во второй этап, составляет \(1 - (1-p)^n\).

Надеюсь, это решение понятно школьнику.

Какова вероятность того, что Паша не пройдет во второй этап, если вероятность выигрыша в каждом из туров первого этапа

Путник_По_Времени

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!