Какова вероятность того, что орел выпал не менее или более, чем один раз, когда симметричную монету бросили дважды?

В данной задаче нам нужно определить вероятность выпадения орла не менее или более одного раза при серии из двух бросков симметричной монеты.

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим все возможные исходы бросков монеты и отметим, сколько раз выпадает орел:

1. Орел-орел (ОО) - это означает, что орел выпал дважды.
2. Орел-решка (ОР) - это означает, что орел выпал один раз.
3. Решка-орел (РО) - это также означает, что орел выпал один раз.
4. Решка-решка (РР) - это означает, что орел не выпал ни разу.

Итак, у нас есть четыре возможных исхода. Чтобы определить вероятность каждого исхода, нам нужно знать вероятность выпадения орла (или решки) в один бросок монеты.

Поскольку дано, что монета симметрична, вероятность выпадения орла или решки в один бросок составляет 0,5 (или 50%).

Теперь рассмотрим каждый исход и определим его вероятность:

1. Орел-орел (ОО) - вероятность этого исхода равна вероятности выпадения орла (0,5) умножить на вероятность выпадения орла (0,5). Таким образом, вероятность ОО равна \(0,5 \times 0,5 = 0,25\) или 25%.
2. Орел-решка (ОР) - здесь у нас есть два варианта порядка выпадения монет: ОР и РО. Вероятность каждого варианта равна вероятности выпадения орла (0,5) умножить на вероятность выпадения решки (0,5), что дает \(0,5 \times 0,5 = 0,25\) для каждого варианта. Поэтому суммарная вероятность ОР равна \(0,25 + 0,25 = 0,5\) или 50%.
3. Решка-орел (РО) - здесь также у нас есть два варианта порядка: РО и ОР. Вероятность каждого варианта равна \(0,5 \times 0,5 = 0,25\). Таким образом, общая вероятность РО равна \(0,25 + 0,25 = 0,5\) или 50%.
4. Решка-решка (РР) - единственный вариант данного исхода. Вероятность РР равна вероятности выпадения решки (0,5) умножить на вероятность выпадения решки (0,5), что составляет \(0,5 \times 0,5 = 0,25\) или 25%.

Чтобы определить вероятность того, что орел выпадет не менее или более одного раза, мы должны сложить вероятности всех исходов, в которых выпадает орел один раз или более:

Вероятность выпадения орла один раз (ОР + РО) = 50% + 50% = 100%
Вероятность выпадения орла не менее или более одного раза (ОР + РО + ОО) = 100% + 25% = 125%

Обратите внимание, что полученное значение больше 100%, это связано с тем, что мы учли исход ОО дважды. Вероятность выпадения орла не менее или более одного раза не может быть больше 100%. Таким образом, правильный ответ составляет 100%.

Ответ: Вероятность того, что орел выпадет не менее или более одного раза при двух бросках симметричной монеты равна 100%.