Пожалуйста, выберите изображение, на котором представлено большое количество решений неравенства m2+pm+q≤0

обратимся к неравенству \(m^2 + pm + q \leq 0\), где \(p\) и \(q\) - это коэффициенты, \(m\) - переменная.

Для начала, давайте проанализируем условие задачи. Нам говорят, что график этой параболы пересекает ось абсцисс (ось \(x\)) в двух точках. Это значит, что существуют два значения переменной \(m\), для которых значение выражения \(m^2 + pm + q\) равно нулю.

Теперь мы можем вспомнить, как выглядит график параболы. Он имеет форму параболы, которая либо открывается вверх, либо вниз в зависимости от знака коэффициента при \(m^2\). Если коэффициент положителен, парабола будет направлена вверх, а если отрицателен - вниз.

Давайте разберем два возможных случая:

1. Парабола направлена вверх (коэффициент при \(m^2\) положителен):
В этом случае, чтобы уравнение \(m^2 + pm + q = 0\) имело два действительных корня, дискриминант должен быть положительным. Дискриминант вычисляется по формуле \(D = p^2 - 4q\). Если \(D\) положительный, это означает, что парабола пересекает ось абсцисс в двух точках. Таким образом, для данной задачи выбираем изображение параболы, которая направлена вверх и имеет положительный дискриминант.

2. Парабола направлена вниз (коэффициент при \(m^2\) отрицателен):
В этом случае, чтобы уравнение \(m^2 + pm + q = 0\) имело два действительных корня, дискриминант также должен быть положительным. Однако, так как парабола направлена вниз, она не будет пересекать ось абсцисс в двух точках. Значит, в данном случае, нам подходит только изображение параболы, направленной вверх.

Таким образом, выбираем изображение параболы, которая направлена вверх и имеет положительный дискриминант, чтобы соответствовать условию задачи.