Какова вероятность того, что обувь была взята из первого ящика, если оказалась 42 размера?

Для решения данной задачи, нам необходимо понять, сколько обуви размером 42 находится в каждом ящике.

Пусть первый ящик содержит \(n_1\) пар обуви, второй ящик содержит \(n_2\) пар обуви, и так далее.

По условию задачи, обувь была взята из одного из ящиков, и оказалась 42 размера. Мы хотим найти вероятность того, что обувь была взята из первого ящика.

Пусть событие \(A\) - обувь была взята из первого ящика, а событие \(B\) - обувь оказалась 42 размера.

Мы можем использовать Формулу условной вероятности для решения этой задачи:

\[P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\]

где \(P(A|B)\) - вероятность того, что обувь была взята из первого ящика, если она оказалась 42 размера, \(P(A \cap B)\) - вероятность того, что обувь оказалась 42 размера и была взята из первого ящика, и \(P(B)\) - вероятность того, что обувь оказалась 42 размера.

Теперь давайте вычислим каждую из этих вероятностей.

Пусть \(m\) - общее число пар обуви размером 42. Чтобы найти \(m\), мы должны сложить число пар обуви размером 42 в каждом ящике:

\[m = n_1 + n_2 + n_3 + \ldots\]

Затем мы можем найти \(P(A \cap B)\), используя информацию из задачи:

\[P(A \cap B) = \frac{n_1}{m}\]

А также мы можем найти \(P(B)\), разделив общее число пар обуви размером 42 на общее число всех пар обуви:

\[P(B) = \frac{m}{n_1 + n_2 + n_3 + \ldots}\]

Теперь мы можем использовать ранее упомянутую Формулу условной вероятности, чтобы найти \(P(A|B)\):

\[P(A|B) = \frac{\frac{n_1}{m}}{\frac{m}{n_1 + n_2 + n_3 + \ldots}}\]

Данная формула позволит нам вычислить вероятность того, что обувь была взята из первого ящика, если она оказалась 42 размера.

Чтобы получить численное значение, нам нужна конкретная информация о количестве обуви размером 42 в каждом ящике. Если вы предоставите такую информацию, я смогу рассчитать ответ для вас.