Какова вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, но не более 2 лет?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать две вещи: вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, и вероятность того, что он прослужит не более 2 лет.

Предположим, что вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, равна \(P(\text{> 1 год})\), а вероятность того, что он прослужит не более 2 лет, равна \(P(\text{≤ 2 года})\). Нам нужно найти вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет, то есть разницу между этими двумя вероятностями.

Начнем с расчета вероятности того, что мотор прослужит более 1 года. Предположим, что это событие независимо от других факторов и имеет постоянную вероятность \(p\). Тогда \(P(\text{> 1 год}) = p\).

Затем рассмотрим вероятность того, что мотор прослужит не более 2 лет. Это означает, что мотор прослужит 1 год или 2 года. Если мы предположим, что это также независимые события с одинаковыми вероятностями, то вероятность прослужить 1 год равна \(p\), а вероятность прослужить 2 года равна также \(p\). Следовательно, \(P(\text{≤ 2 года}) = P(\text{1 год}) + P(\text{2 года}) = p + p = 2p\).

Теперь мы можем найти искомую вероятность, которая равна разности этих двух вероятностей:

\[
P(\text{> 1 год, ≤ 2 года}) = P(\text{> 1 год}) - P(\text{≤ 2 года}) = p - 2p = -p
\]

Однако, вероятность не может быть отрицательной, поэтому мы предполагаем, что \(p\), вероятность прослужить более 1 года, меньше половины (0.5). В таком случае, мы получаем:

\[
P(\text{> 1 год, ≤ 2 года}) = 0.5 - 2 \times 0.5 = 0.5 - 1 = -0.5
\]

Таким образом, вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, но не более 2 лет, равна -0.5, что является невозможным результатом. Вероятность не может быть отрицательной. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка или пропущена какая-то информация, необходимая для правильного решения.