Какова вероятность того, что масса шоколадного батончика, отличающегося от номинальной массы на более чем 2 грамма

Обычно такие задачи решаются с использованием нормального распределения, применяя стандартные значения и таблицу накопленных вероятностей. Однако, для решения этой задачи у нас нет информации о среднем значении и стандартном отклонении массы шоколадного батончика. Так как у нас нет этой информации, мы не можем решить задачу с точными цифрами.

Однако, мы можем привести обоснованное рассуждение о возможной вероятности. Предположим, что масса шоколадного батончика имеет нормальное распределение со средним значением в 60 граммов и стандартным отклонением 1 грамм. Эти значения являются искусственными и приводятся только для того, чтобы проиллюстрировать способ решения задачи и не являются реальными данными.

Теперь, когда у нас есть эти значения, мы можем использовать стандартные значения и таблицу накопленных вероятностей для нормального распределения, чтобы найти вероятность.

Мы знаем, что диапазон, в котором масса шоколадного батончика отличается от номинальной массы на более чем 2 грамма, составляет от 58 граммов до 62 граммов. Чтобы найти вероятность того, что масса будет находиться в этом диапазоне, мы можем вычислить вероятность для каждой из этих границ и отнять одну вероятность от другой.

Сначала вычислим вероятность того, что масса будет меньше 58 граммов. Для этого мы используем таблицу накопленных вероятностей и находим соответствующее значение для z-оценки (стандартизованное значение).

\[ z_1 = \frac{{58 - 60}}{{1}} = -2 \]

По таблице накопленных вероятностей для стандартного нормального распределения, вероятность того, что масса будет меньше 58 граммов составляет примерно 0.0228.

Теперь вычислим вероятность того, что масса будет меньше 62 граммов.

\[ z_2 = \frac{{62 - 60}}{{1}} = 2 \]

По таблице накопленных вероятностей, вероятность того, что масса будет меньше 62 граммов составляет примерно 0.9772.

Наконец, вычислим искомую вероятность, отняв вероятность меньшей границы от вероятности большей границы:

\[ P(58 \leq X \leq 62) = P(X \leq 62) - P(X \leq 58) = 0.9772 - 0.0228 = 0.9544 \]

Таким образом, при условии, что масса шоколадного батончика имеет нормальное распределение со средним значением в 60 граммов и стандартным отклонением 1 грамм, вероятность того, что масса будет находиться в пределах от 58 граммов до 62 граммов, составляет примерно 0.9544 или 95.44%.

Важно отметить, что эти значения использовались только для примера и мы не можем дать точный ответ без знания реальных параметров распределения массы шоколадного батончика.