Какова вероятность того, что левая страница случайно открытой книги (с общим числом страниц равным 368) будет иметь

Давайте начнем с первого вопроса: какова вероятность того, что левая страница случайно открытой книги (с общим числом страниц равным 368) будет иметь четный номер?

Когда говорим о вероятности, мы используем формулу:

\[P(E) = \frac{n(E)}{n(S)}\]

где \(P(E)\) - вероятность события \(E\), \(n(E)\) - число благоприятных исходов, а \(n(S)\) - число возможных исходов.

Для решения этой задачи, нам нужно знать число благоприятных исходов и число возможных исходов.

1) Четный номер страницы:
- Чтобы страница имела четный номер, необходимо, чтобы ее номер был кратен 2. Вспомним, что четные числа - это числа, которые делятся на 2 без остатка.
- Книга имеет общее число страниц равное 368, и каждая страница имеет уникальный номер от 1 до 368.
- Чтобы найти число благоприятных исходов, мы должны посчитать, сколько страниц в книге имеют четные номера.
- Чтобы найти число возможных исходов, мы используем общее число страниц в книге, которое равно 368.

Таким образом, число благоприятных исходов равно половине числа страниц (так как каждое второе число - четное), а число возможных исходов равно общему числу страниц в книге.

Теперь мы можем применить формулу вероятности и рассчитать вероятность того, что левая страница случайно открытой книги будет иметь четный номер:

\[P(\text{четный номер}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{число возможных исходов}} = \frac{368}{2*368} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, вероятность того, что левая страница случайно открытой книги будет иметь четный номер, равна \(\frac{1}{2}\).

Теперь перейдем ко второму вопросу: какова вероятность того, что левая страница случайно открытой книги будет иметь номер, который кратен 100?

2) Номер, который кратен 100:
- Чтобы страница имела номер, кратный 100, ее номер должен быть 100, 200, 300 и т.д.
- Здесь также используется аналогичный подход. Число благоприятных исходов - это число страниц с номерами 100, 200, 300 и т.д., а число возможных исходов - общее число страниц в книге (368).

Чтобы рассчитать вероятность, мы должны найти число благоприятных исходов и число возможных исходов:

- Число благоприятных исходов: есть только 3 страницы с номерами, кратными 100 (100, 200, 300).
- Число возможных исходов: общее число страниц в книге равно 368.

Теперь мы можем рассчитать вероятность:

\[P(\text{номер, кратный 100}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{число возможных исходов}} = \frac{3}{368}\]

Таким образом, вероятность того, что левая страница случайно открытой книги будет иметь номер, кратный 100, равна \(\frac{3}{368}\).

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы или вам понадобится дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!